-
В нем все задачи имеют прикладной характер. Они сгруппированы не по методам, а по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметического, арифметические прогрессии, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным. -
«Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII века, составляет и до настоящего времени основу „элементарной математики“, преподаваемой в начальной и средней школе»
-
В трудах Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома, «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач.
-
Неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую систему записи чисел. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятеричных, как у вавилонян. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней. -
Изучив индийские и греческие знания, он написал книгу «Об индийском счёте», способствовавший популяризации позиционной системы во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга переводится на латинский, от имени её автора происходит наше слово «алгоритм» (впервые в близком смысле использовано Лейбницем). Другое сочинение ал-Хорезми, «Краткая книга об исчислении аль-джабра и аль-мукабалы», оказало большое влияние на европейскую науку и породило ещё один современный термин «алгебра».
-
Новгородский монах Кирик написал математико-астрономическое сочинение с подробным расчётом даты сотворения мира. Помимо хронологических расчётов, Кирик привёл пример геометрической прогрессии, возникающей от деления суток на всё более мелкие доли; на одной миллионной Кирик остановился, заявив, что «более сего не бывает». -
Первое издание основного труда Леонарда Пизанского, известного под прозвищем Фибоначчи. -
Второе издание основного труда Леонарда Пизанского, известного под прозвищем Фибоначчи.
-
Фламандец Симон Стевин издал книгу о правилах действий с десятичными дробями, после чего десятичная система одерживает окончательную победу и в области дробных чисел. Десятичный разделитель тогда ещё не придумали, и Стевин для ясности указывал над каждой цифрой (или после неё) заключённый в кружок её номер разряда, положительный для целой части, отрицательный для мантиссы. -
В своей книге Франсуа Виет окончательно сформулировал символический метаязык арифметики — буквенную алгебру. С её появлением открылась возможность проведения исследований невиданной ранее глубины и общности. В этой книге Виет показал примеры мощи нового метода, найдя знаменитые формулы Виета. Символика Виета ещё не была похожа на принятую ныне, современный её вариант позднее предложил Декарт. -
-
«который можно условно назвать также периодом „высшей математики“»
-
Шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение, в котором было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. -
Теорию логарифмов Непер изложил в другой своей книге «Построение удивительной таблицы логарифмов». Сложные расчёты упростились во много раз, а математика получила новую неклассическую функцию с широкой областью применения. -
Автор исправил стратегическую ошибку античных математиков и восстановил алгебраическое понимание числа. Он указал способ перевода геометрических утверждений на алгебраический язык, после чего исследование становится намного проще и эффективнее. Родилась аналитическая геометрия. Декарт рассмотрел множество примеров, иллюстрирующих огромную мощь нового метода, и получил немало результатов, неизвестных древним. Особо следует отметить разработанную им математическую символику, близкую к современной. -
Императорским указом в Сухаревой башне была учреждена математически-навигацкая школа, где преподавал Л. Ф. Магницкий. -
По поручению Петра I Магницкий написал (на церковно-славянском) известный учебник арифметики, а позже издавал навигационные и логарифмические таблицы. Учебник для того времени был исключительно добротным и содержательным. Автор тщательно отобрал всё лучшее, что было в существовавших тогда учебниках, и изложил материал ясно, с многочисленными примерами и пояснениями. -
-
-
-
-
В ходе которого математикам пришлось «отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм»
-
-
-
Дифференциальная геометрия получила мощный толчок после выхода чрезвычайно содержательного труда Гаусса, где впервые были явно определены метрика (первая квадратичная форма) и связанная с ней внутренняя геометрия поверхности.
-
-
-
Подробнее в 1851
-
-
В работе Морган описал понятие Универсума и символы для логических операторов, записал известные «законы де Моргана»
-
Появились первые логические уравнения, введено понятие конституэнты (разложения логической формулы).
-
Риман определил общее понятие n-мерного многообразия и его метрику в виде произвольной положительно определённой квадратичной формы. Далее Риман обобщил теорию поверхностей Гаусса на многомерный случай; при этом появляются знаменитый риманов тензор кривизны и другие понятия римановой геометрии. Существование неевклидовой метрики, по Риману, может объясняться либо дискретностью пространства, либо некими физическими силами связи.
-
-
-
Он классифицировал геометрические науки по используемой группе преобразований — вращения, аффинные, проективные, общие непрерывные и т. п. Каждый раздел геометрии изучает инварианты соответствующей группы преобразований. Клейн рассмотрел также важнейшее понятие изоморфизма (структурного тождества), который называл «перенесением». Тем самым был намечен новый этап алгебраизации геометрии, второй после Декарта.
-
-
-
Софья Ковалевская стала первой в мире и в истории женщиной – профессором математики. В 1874 г. в Гёттингенском университете она защитила диссертацию «К теории дифференциальных уравнений» и получила степень доктора философии. -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
В исследованиях Лёвенгейма и Скулема обнаружен ещё один обескураживающий факт: никакая аксиоматическая система не может быть категорична. Другими словами, как бы тщательно ни формулировалась система аксиом, всегда найдётся интерпретация, совершенно не похожая на ту, ради которой эта система проектировалась. Это обстоятельство подрывает веру в универсальность аксиоматического подхода.
-
Это положило конец замыслу Давида Гильберта создать полную и непротиворечивую систему оснований математики.
-
-
-
-
-