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Los Babilónicos desarrollan métodos algorítmicos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas, evidenciado en tablillas. (algorítmicamente). -
El escriba egipcio Ahmes documenta en el Papiro de Rhind la resolución de ecuaciones simples mediante el método de la "falsa posición". -
Euclides utiliza el concepto de álgebra geométrica en sus Elementos para dar demostraciones geométricas de identidades algebraicas. -
Diofanto (considerado el "padre del álgebra") escribe Arithmetica, considerada una de las primeras obras propiamente algebraicas y usa notación sincopada (semi-simbólica). -
Brahmagupta introduce reglas para operar con el cero y los números negativos; resuelve ecuaciones cuadráticas. -
Muhammad al-Khwarizmi publica Al-jabr wa'l-muqabala, sistematizando la resolución de ecuaciones de 1er y 2do grado y dando origen al término "álgebra". -
Al-Karaji desarrolla el álgebra libre de la geometría, sentando las bases para el trabajo con polinomios. -
Omar Khayyam clasifica ecuaciones cúbicas y las resuelve geométricamente con secciones cónicas. -
Leonardo de Pisa ("Fibonacci") publica Liber Abaci, introduciendo en Europa los numerales indo-arábigos (incluido el cero) y el álgebra árabe. -
Johann Widmann d'Eger y otros contribuyen a la notación simbólica, introduciendo los símbolos modernos de adición (+) y sustracción (-). -
Cardano publica Ars Magna, presentando soluciones (fórmulas) para las ecuaciones de tercer y cuarto grado. -
Rafael Bombelli formaliza las reglas de operación para los números imaginarios en L’Algebra, permitiendo soluciones completas. -
François Viète desarrolla el álgebra plenamente simbólica al usar letras para representar tanto variables como constantes. -
René Descartes funda la Geometría Analítica en La Géométrie, uniendo el álgebra con la geometría mediante coordenadas. -
Isaac Newton y Gottfried Leibniz desarrollan independientemente el Cálculo Infinitesimal, una extensión del álgebra para el análisis dinámico. -
John Wallis introduce el símbolo ∞ (infinito) y trabaja en la idea de una línea numérica continua. -
Leonhard Euler sistematiza el álgebra y la notación, introduciendo símbolos fundamentales como 𝓮, 𝒾 (unidad imaginaria), π y ∑. -
Leonhard Euler publica Elements of Algebra, una obra influyente que populariza y enseña el álgebra a nivel elemental y avanzado. -
Carl Friedrich Gauss demuestra formalmente el Teorema Fundamental del Álgebra (toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz compleja). -
Niels Henrik Abel demuestra que la ecuación general de quinto grado o superior no se puede resolver por radicales. -
Évariste Galois desarrolla la Teoría de Galois (Álgebra Abstracta), utilizando la teoría de grupos para estudiar la resolubilidad de ecuaciones. -
William Rowan Hamilton inventa los cuaterniones, el primer ejemplo de un álgebra no conmutativa (𝒶 x 𝒷 ≠ 𝒷 x 𝒶 ). -
George Boole crea el Álgebra Booleana, la base lógica y matemática de la informática y los circuitos digitales. -
Richard Dedekind introduce conceptos fundamentales en la Teoría de Anillos e Ideales (Álgebra Abstracta). -
Emmy Noether transforma el álgebra abstracta con su trabajo en anillos, campos y módulos, unificando la disciplina. -
El Álgebra Abstracta se consolida y se expande a áreas como la Teoría de Categorías y el Álgebra Computacional.