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450 BCE
Limites: Conceitos Iniciais Intuitivos (Continuação)
Embora o homem seja mais rápido, ele nunca alcançará a tartaruga, pois quando ele chegar no ponto inicial do animal o mesmo já terá percorrido uma distância, e após o homem chegar no segundo ponto da tartaruga a mesma já terá percorrido outra distância e assim sucessivamente, logo, é intuitivo pensar que Aquiles tende a se aproximar da tartaruga mas nunca a alcançará. Alunos: Herbert Silva, Erick Antonio e Luan Antonio. -
450 BCE
Limites: Conceitos Iniciais Intuitivos
Por volta de 450 a.C., uma das primeiras noções de limite foi apresentado por meio de um dos quatro paradoxos de Zenão, o paradoxo de Aquiles e a tartaruga. Apresenta-se a ideia de uma corrida, na qual a tartaruga inicia a uma distância inicial de vantagem. -
400 BCE
Cinemática: História e Conceitos Iniciais
A cinemática, um ramo fundamental da física, dedica-se ao estudo do movimento dos corpos, descrevendo-o em termos de posição, velocidade e aceleração, sem considerar as forças que o originam. Sua história rica e extensa evoluiu ao longo de séculos, moldando a compreensão do movimento que temosatualmente. -
201 BCE
Grécia Antiga (Séculos IV-III a.C.)
Filósofos como Aristóteles já se interessavam pelo estudo do movimento, embora suas explicações fossem mais qualitativas e baseadas em princípios filosóficos do que em experimentação. Aristóteles acreditava, por exemplo, que objetos mais pesados caíam mais rápido. Platão também discutiu o movimentoemsuasobras. -
1330
Idade Média (Século XIV)
Na Idade Média tardia, Oxford (Merton College) e Paris foram centros pioneiros no estudo quantitativo do movimento. Acadêmicos como os Mertonianos e Nicolau de Oresme analisaram conceitos como velocidade e aceleração uniformes. Um resultado notável foi o Teorema da Velocidade Média. A representação gráfica da velocidade versus tempo permitiu deduzir diretamente resultados sobre o movimento, com a área sob a curva associada à distância percorrida. -
1543
Renascimento e Início da Ciência Moderna (Século XVI-XVII)
No século XVI, Nicolau Copérnico revolucionou a compreensão do movimento em escala cósmica com sua teoria heliocêntrica. Já no início do século XVII, Galileu Galilei, estabeleceu as bases da descrição matemática do movimento através de experimentos. Ele introduziu o conceito de aceleração constante, demonstrando que todos os objetos caem com a mesma aceleração na ausência de resistência do ar, refutando as ideias aristotélicas e analisando o movimentodeprojéteis. -
1564
Galileu Galilei e suas contribuições.
Um pouco de Galileu Galilei e suas contribuições
Ele nasceu em 15 de fevereiro de 1564 em Pisa na Itália. Ajudou no desenvolvimento da física, astronomia e filosofia natural. Contribuiu com suas ideias para inspirar e apoiar as três leis do movimento do corpo de Isaac Newton. Ele inventou algumas coisas dentre elas o relógio de pêndulo, o binóculo, telescópio astronômico e outros. Estudou em 1614 métodos para determinar o peso do ar. -
1564
Galileu Galilei e suas contribuições parte 2.
Em continuação 1616 pronunciou-se sobre a teoria heliocêntrica, teve oportunidade de defender suas ideias diante ao Tribunal do Santo Ofício, concluíram que não tinha prova suficiente e seu processo ficou arquivado por 350 anos, até que João Paulo II admitiu os erros da igreja e dissolveu. Porém o grande Galileu Galilei morreu em 8 de janeiro de 1642 em Florença na Itália.
Alunos: Maria Gabriela, Maria Luiza, Raynara do Nascimento e Alexander de Santana. -
Pierre Varignon
Foi padre jesuíta e matemática francês. Gostava das obras de Descartes. Devolveu o projeto nova mecânica. Ele formalizou as definições de velocidade e aceleração instantânea e declarou o teorema de Varignon. Publicou poucos livros durante sua vida. Sobre a aceleração aplicando o cálculo diferencial de Leibniz à trajetória de um corpo. Em 1722 faleceu deixando muitas contribuições para matemática e física
Aluna: Maria Gabriela -
Aceleração Instantânea
A aceleração instantânea é a medida da taxa de variação da velocidade de um objeto em um dado instante de tempo. Assim como a velocidade instantânea, ela nos oferece um "retrato" exato de como a velocidade está mudando em um momento específico. A aceleração instantânea é a derivada da função da velocidade em relação ao tempo. Por: Letícia Vitória, Maria Emilly e Gustavo. -
Velocidade Instantânea
A velocidade instantânea é a velocidade de um objeto em um instante de tempo específico. Ela é diferente da velocidade média, que considera o deslocamento total em um intervalo de tempo maior. Matematicamente, a velocidade instantânea é definida como o limite da velocidade média à medida que o intervalo de tempo se aproxima de zero. -
Cálculo Infinitesimal: Newton X Leibniz
No século XVII, o Cálculo Infinitesimal foi desenvolvido independentemente por Newton (em 1666-1669) e Leibniz (em 1673-1676), os quais tiveram uma forte disputa em busca do direito de desenvolvimento primário. Dividido principalmente em duas partes: a derivada e a integral. Tem como objetivo analisar as variações instantâneas e as quantidades totais acumuladas em funções e grandezas, focando em mudanças que se aproximam de zero. Fundamental para modelar movimento, crescimento e otimização. -
Integral na Cinemática
A integral "soma" os pequenos incrementos, sendo essencial para determinar o resultado final do movimento. Funcionam como o "reverso" das derivadas, permitindo-nos quantificar a acumulação total das mudanças ao longo do tempo. Elas são a ferramenta para passar de uma taxa de variação para a quantidade total que se modificou. Sua relevância na física reside em: obter a velocidade de um objeto a partir de sua aceleração, e a posição ou o deslocamento total a partir de sua velocidade. -
Derivada na Cinemática
As derivadas são ferramentas matemáticas cruciais na Cinemática para entender como as grandezas mudam em um instante específico. Elas permitem determinar a taxa de variação pontual de um fenômeno. Isso é fundamental na física, pois nos capacita a: obter a velocidade instantânea de um objeto a partir de sua posição, e a aceleração instantânea a partir de sua velocidade.
Alunos: Alexander, Luan, Maria Luiza e Raynara. -
A Formalização da Cinemática (Século XVII)
Isaac Newton (1643-1727): Em sua obra Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687), formalizou as leis do movimento e a lei da gravitação universal. Embora suas leis fossem mais amplas, abrangendo a dinâmica (as causas do movimento), elas também forneciam a estrutura matemática completa para descrever o movimento em termos de posição, velocidade, aceleração e tempo, utilizando o cálculo que ele próprio desenvolveu. -
Conceitos Fundamentais
Essa jornada histórica pela cinemática nos leva a compreender a importância de seus conceitos fundamentais, que permitem uma descrição precisa e universal do movimento. Esses conceitos são: Ponto Material, Corpo Extenso, Instante de Tempo, Intervalo de Tempo, Movimento, Repouso, Referencial e Trajetória. Por: Dalessandro Ferreira, Larissa Emanuelle, Letícia Vitória e Wendel Fernando. -
Derivada e suas funções: a origem
Os babilónios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas e no séc. XVII Descartes e Pierre Fermat introduziram as coordenadas cartesianas, se tornou possível transformar problemas geométricos em problemas algébricos e estudar analiticamente funções, facilitou o estudo de curvas já conhecidas permitiu a "criação" de novas curvas, imagens geométricas de funções definidas por relações entre variáveis.
Alunos: Maria Gabriela, Erick Antonio, Luan Antonio e Herbert Silva.