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Los babilonios desarrollan métodos aritméticos avanzados para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Es el origen más antiguo del álgebra práctica. -
El Papiro Rhind muestra problemas que implican ecuaciones simples usando un método llamado a-ha (“cantidad desconocida”). -
En Los Elementos, Euclides introduce una geometría que influirá después en el álgebra geométrica. No usa símbolos pero sí razonamientos algebraicos. -
Diofanto escribe Aritmética, considerada una de las primeras obras propiamente algebraicas, usando símbolos rudimentarios. -
Este texto incluye métodos para resolver sistemas de ecuaciones usando matrices primitivas. -
Introduce métodos sistemáticos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas con procedimientos casi simbólicos. -
Define reglas para manejar cantidades negativas, cero y ecuaciones indeterminadas. Fundamental para el álgebra moderna. -
Publica Al-jabr, obra que da nombre al álgebra. Expone métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. -
Introduce reglas de potencias y binomios sin recurrir a la geometría: primer álgebra totalmente simbólica. -
En Liber Abaci, difunde numeración indoarábiga y métodos algebraicos por toda Europa. -
Matemáticos como Scipione del Ferro desarrollan métodos para resolver ecuaciones cúbicas. -
Publica Ars Magna, que contiene las soluciones generales de las ecuaciones cúbicas y cuárticas. -
Formaliza las reglas de los números imaginarios, que antes eran considerados absurdos. -
Introduce la notación algebraica moderna y crea la geometría analítica, uniendo álgebra y geometría. -
Difunde el álgebra simbólica en Europa y populariza el símbolo ∞. -
Leonhard Euler establece muchas de las notaciones modernas: funciones, exponentes, ecuaciones y símbolos como e y i. -
Desarrolla la teoría de resolubilidad de ecuaciones polinómicas. -
Demuestra rigurosamente el Teorema Fundamental del Álgebra: todo polinomio tiene una raíz compleja. -
Prueba que la ecuación general de grado 5 no puede resolverse por radicales. -
Crea los cuaterniones, ampliando el álgebra más allá de los números reales y complejos. -
Formaliza las leyes de De Morgan y contribuye al álgebra lógica. -
Publica An Investigation of the Laws of Thought, creando el álgebra booleana, base de la computación moderna. -
Desarrolla teoría de grupos, fundamental para el álgebra abstracta. -
Formaliza el simbolismo matemático y los axiomas de los números naturales. -
Funda el álgebra moderna formal con su programa axiomático y su trabajo en teoría de anillos. -
Surgen estructuras como anillos, cuerpos, espacios vectoriales y módulos gracias a Noether, Artin y otros. -
Se crean algoritmos algebraicos utilizados en computación, criptografía y software simbólico como Mathematica o Maple.