Actividad Formativa - Orígenes del Modelado Matemático en los Sistemas Dinámicos Lineales
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378 BCE
Platón
Ideó un despertador que utilizaba un reloj de agua, por la necesidad de levantarse a tiempo todas las mañanas. -
250 BCE
Ctesibio
Contribuyo con la creación de un reloj de agua, conocido como Clepsidra. Este tenía la capacidad de medir el tiempo sobre la base de lo que tardaba una cantidad de agua en pasar de un recipiente a otro de igual dimensiones ambos. -
235 BCE
Filón de Bizancio
Ideó un dispositivo que, de manera automática, regulaba el nivel de aceite de una lámpara. -
50
Heron de Alejandría
En su trabajo realizado para esa época, aparece la raíz cuadrada de un número negativo. -
1348
Giovanni Dondi
Creó el Astrarium, un dispositivo que tenía la finalidad de modelar el sistema solar, compuesto simultáneamente de un reloj astronómico y un planetario, el cual no solamente proponía una solución para la medición precisa del tiempo sino también proporcionar información relativa a la posición del sol, la luna, las constelaciones zodiacales y algunas veces hasta de los planetas mayores. -
1572
Raffaelle Bombelli
Ideó los números complejos porque le resultaban necesarios para sus cálculos, en el cual estableció que estos números son los que tenían una parte real y otra imaginaria pura. -
René Descartes
Bautizó con el nombre de imaginarios a los números complejos. Igualmente mencionó que toda ecuación debía tener tantas raíces como indica su grado -
Cornelius Drebbel
Construyó el primer submarino que se conoció pero el diseño original no fue suyo sino de William Brawn en 1578 debido a que ambos trabajaban en ese entonces para la marina real británica. Este sumergible fue construido en un barco de madera forrado de piel. -
Incubadora de Pollos
Cornelius Drebbel creó la primera de ellas con un termostato de mercurio que de manera automática mantenía la temperatura constante. Por lo tanto, es considerado como uno de los primeros dispositivos de control realimentado que se conocen y se le adjudica la invención del primer termómetro funcional. -
Leibniz y Bernoulli
Estos personajes usaron números imaginarios en la resolución de integrales. -
Robert Hooke
Inventó un mecanismo para rotar telescopios a velocidad constante, lo que mejoró la precisión las observaciones astronómicas. -
«Aequatio Differentiali»
El término fue usado por Leibniz para denotar una relación entre las diferenciales dx y dy así como dos variables x e y. Está concepción llega a conservarse hasta los tiempos de Euler en los años 1768 – 1770. -
Denis Papin
Este hombre fue muy conocido por sus trabajos sobre el empleo del poder del vapor. Inventó la olla a presión que hoy en día nos es muy familiar, en el cual la llamo digesto al vapor y la hizo como un intento de reducir el tiempo de cocción de la comida.La clave del invento era una válvula de seguridad para regular la presión del vapor. -
Isaac Netwon
Publicó el método de fluxiones en su “principia” en forma de lemas. -
Los Hermanos Bernoulli
Introdujeron los fundamentos para la clasificación de las ecuaciones diferenciales. -
Creación de una Máquina de Vapor
Una válvula de seguridad para regular la presión del vapor se empleó para su creación. -
Thomas Newcomen
Creó la máquina de vapor atmosférica donde el movimiento de vaivén creado, era aprovechado para accionar una bomba que generalmente se empleaba para extraer el agua de las minas, sin embargo, una gran desventaja era que el calentar y enfriar continuamente el depósito invariablemente provocaba roturas en el mismo. -
“Methodus fluxionum et serierum infinitorum”
En este año fue publicado pero ya se habia escrito aproximadamente en el año 1671 y es aquí donde ya aparecen ecuaciones diferenciales. -
Edmund Lee
Inventó la cola de molino siendo uno de los primeros molinos de viento automáticos creados. Cuando el viento cambiaba de dirección y golpeaba las paletas de la cola, se generaban una rotación que alineaba las aspas con la nueva dirección del viento, mejorando el desempeño del molino. -
James Brindley
Patentó una válvula accionada por un flotador en un calentador de vapor. Este regulador se empleaba en una máquina de vapor para bombear agua. -
Lagrange
Se mostró de acuerdo con que las soluciones de la ecuación diferencial deben ser continuas. -
Teoría General de Coeficientes Variables
Se estableció esta teoría gracias a D’Alembert. -
Ivan Ivanovich Polzunov
Ideó una máquina de vapor de 32 caballos de fuerza para el bombeo de aire en una fundidora de acero. La característica principal de este ingenio era un flotador que regulaba el nivel de agua, y que por primera vez se empleaba no en uno sino en dos cilindros. -
Leonhard Euler
Publica su obra “instituciones” siendo esta la primera teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias. -
Método de Variación de Parámetros
Se establece este método propuesto por Lagrange. -
Leonhard Euler
El matemático suizo introdujo el símbolo i para representar la unidad imaginaria de los números complejos. -
James Watt
Creó una máquina de vapor y empleó un regulador centrífugo para controlar la velocidad de su máquina de vapor. -
Laplace y Fourier
Estos basándose en la trasformada Z, desarrollaban los métodos de transformación matemática, tan utilizados y asumidos en la Ingeniería Eléctrica y por supuesto en la actual Ingeniería de Control. -
Pierre Simon Laplace
Trató de emplear las integrales investigadas por Leonhard Euler como soluciones de ecuaciones diferenciales. -
Laplace
Reenfocó el problema que, en vez de usar las integrales como soluciones, estas son aplicadas a las ecuaciones dando lugar a las transformadas de Laplace. -
Augustin Louis Cauchy
Prueba la existencia de soluciones de las Ecuaciones Diferenciales. -
Joseph Von Fraunhofer
Construyó un gran telescopio refractor, cuya principal característica es que era capaz de moverse de manera síncrona con la tierra, movido por un mecanismo de reloj y controlado por un regulador centrífugo, que hacía uso de la fricción para oponerse movimiento del regulador. -
Rowan Hamilton
Facilitó la primera definición algebraica rigurosa de los números complejos como pares de los números reales. -
Léon Foucault
Inventó el giróscopo o giroscopio en el cual se trataba de un dispositivo mecánico que tenía la capacidad de medir, mantener o cambiar la orientación en el espacio de algún aparato o vehículo. -
Elisha Otis
Diseñó un dispositivo de seguridad para sensores. -
Carruaje de Dos Ruedas
En Asia crearon este mecanismo tan ingenioso que sin importar la dirección que tomase la carroza, el dedo de una figura humana apuntaba siempre hacia el sur incluso sobre terrenos irregulares. -
James Clerk Maxwell
Formuló una teoría matemática relacionada con la teoría de control, usando el modelo de ecuación diferencial del regulador de Watt y de esta manera analizó su estabilidad. -
Aleksandr Lyapunov
Estudió la estabilidad a partir de ecuaciones diferenciales no lineales, empleando un concepto generalizado de energía. -
Nikola Tesla
Presentó en la ciudad de Nueva York, el bote hélice controlado por radio llamado el Teleautomaton RC, considerado el primer prototipo de cualquier dispositivo controlado de manera remota, ya sea por tierra mar o aire, siendo este el primer aparato con control remoto. -
Los Hermanos Wright
Creadores de la primera máquina voladora a motor construida. La clave del éxito de estos hermanos estuvo en el alabeo de las alas, es decir, en deformarlas momentáneamente para compensar el efecto de la fuerza centrípeta durante un viaje. Entendieron el compromiso entre control habilidad y estabilidad debido a que al introducir un operario cerraron el lazo de control facilitando de esta forma el vuelo. -
Elmer Sperry
Inventó el giróscopo que utilizó en la estabilización y dirección de barcos y más tarde en control e aviones. Igualmente, desarrolló armas y puntería para cañones. -
Nicolas Minorsky
Trabajó en controladores automáticos de dirección en barcos y mostró como se podrían determinar la estabilidad, a partir de las ecuaciones diferenciales que describían el sistema. -
Harry Nyquist
Desarrolló un procesamiento relativamente simple para determinar la estabilidad de los sistemas de lazo cerrado sobre la base de la respuesta de lazo abierto con excitación sinusoidal en régimen permanente. -
Teoría Matemática del Control
Inició el uso de esta teoría en la solución los problemas planteados. -
Harold Locke Hazen
Introdujo el término servomecanismos en su artículo “Teoría de Servomecanismos” para los sistemas de control de posición. De igual manera, desarrolló el diseño de servomecanismos repetidores capaces de seguir con exactitud una entrada cambiante. -
Los Visores de Bombardeo Norden
Estos fueron desarrollados durante la Segunda Guerra Mundial, en el cual utilizaban sincrorepetidores para relevar la información sobre altitud y velocidad del avión así como perturbaciones debidas al viento sobre los visores de bombardeo, a los fines de asegurar un despacho exacto del sistema de armas -
Walter Evans
Presenta la técnica del lugar de las raíces. Esta teoría ofrece una visión gráfica de las propiedades de estabilidad de un sistema y permite el cálculo gráfico de la respuesta frecuencial. -
Teoría sobre Sistemas de Datos Muestreados
En Columbia se desarrolló esta teoría, interviniendo en este estudio J. R Ragazzini, G. Franklin y L. A Zadeh. Así como E. I Jury, B.C. Kuo y otros. En este periodo surgió la idea de emplear ordenadores digitales para el control de procesos industriales. -
Métodos Temporales
Se desarrollan con el objetivo de solucionar los problemas planteados en aplicaciones aeroespaciales. Estos métodos reciben un fuerte impulso con el desarrollo de las computadoras digitales que constituían la plataforma tecnológica necesaria para su implantación prueba y desarrollo. -
Teoría del Control Moderna
Se ha desarrollado para afrontar la creciente complejidad de las plantas modernas y las necesidades rigurosas en exactitud, peso, costo en aplicaciones militares, espaciales e industriales. -
Zill
Establece que la transformada de Laplace se trata de “una técnica, empleada tanto en ingeniería como en ciencias, para resolver ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes y condiciones iniciales. De hecho, este tipo de transformaciones puede ser empleada para resolver ecuaciones integrodiferenciales; una mezcla entre ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales”.