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El Renacimiento es el inicio de una nueva revolución que revive la ciencia y las matemáticas. Los representantes más destacados son Descartes, Newton y Leibniz.
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Plante la existencia de dos mundos: el mundo de las ideas y el mundo físico de los objetos. Habla del dialogo como la forma de transmisión del pensamiento.
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Representa el primer intento serio que fundamenta la lógica como ciencia. Resuelve el razonamiento deductivo y sistematizado.
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Organiza las pruebas deductivas de que dispone dentro de una estructura sistemática, rigurosa y eficaz.
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El nacimiento de la lógica propiamente dicho, está directamente relacionado con el nacimiento intelectual del ser humano. En Grecia se desarrollaron los principios formales de las matemáticas. Este periodo clásico lo protagonizan Platón, Aristóteles y Euclides.
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Creador de la Geometría Analítica y aporte a los métodos algebraicos
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Descubrió la Gravitación Universal
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Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos
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Funda la Geometría No Euclidiana y renueva por ello los fundamentos que hasta ese momento cimentaban la ciencia de la Geometría.
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Constitución de la lógica dialéctica entendida como principio motor del concepto que disuelve y produce las particularidades de lo universal.
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En este periodo se crea la lógica simbólica, la escuela formal, la lógica booleana, el cálculo proposicional, la inducción matemática, el cálculo de secuentes. Personajes muy notables de esta etapa son: Peano, Hilbert, Frege, Boole, de Morgan, Gentzen, Russell, Gödel y Whitehead. A Rusell y Gödel se deben los planteamientos de las limitantes de la lógica y de la ciencia en general.
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Inicia con la invención de la computadora digital y el acceso universal a las redes de alta velocidad. Turing relaciona lógica y computación. Weiner funda la ciencia de la Cibernética. Estos son lógicos que han permitido avances importantes como Hoare que presenta un sistema axiomático de los sistemas de programación y Dijkstra con un sistema de verificación y deducción de programas a partir de especificaciones.
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Incorpora la fusión entre matemáticas y computación. Las computadoras tienden a explorar datos inteligentemente transfiriendo información de las bases de datos a las bases de conocimiento interconectadas a través de la Red a escala infinitesimal
