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Anterior a Diofanto de Alejandría (250 d.C), en la cual se usa exclusivamente el lenguaje natural, sin recurrir a ningún signo.
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Introdujo, por primera vez en la historia de las matemáticas, abreviaturas (letras griegas) para indicar la incógnita de una ecuación y sus potencias.
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Se destacaron en la Fase Retórica Ahmes (~1700 a.C.): aplicó el método de simple falsa posición, el cual consiste en asignar un valor particular a la incógnita y efectuar los cálculos necesarios para obtener el resultado exacto. Euclides (300 a.C): en los Elementos de Euclides, se encuentran algunos resultados fundamentales para álgebra moderna tratados desde el punto de vista geométrico, por ejemplo la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
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Matemático Hindú que utiliza consistentemente la numeración decimal y desarrolla nuevos métodos algebraicos. Introduce el cero como un número denominado sunya
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Realizo la primera mención inequívoca de la numeración decimal de posición a través de una carta enviada a un colega de occidente en el año 662 de nuestra era.
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Surgió de la corte del califa de Bagdad a comienzos del siglo IX introdujo las palabras "algoritmo" y "guarismo" y escribio hacia el año 830 el libro que dio el nombre al algebra "Al-gebr w'al-mu-qabalah"
Al-gebr: Restauración: Transposición de términos negativos.
al-mu-qabalah: Reducción reunión de términos semejantes. -
Matemático y astrónomo persa a quien se le atribuyo la invención de la función tangente, ademas de inventar nuevos métodos para calcular los senos y cosenos.
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Intenta introducir los numeros arabicos para los calculos del calendario y de las fechas de pascua. Ademas de escribir el primer artículo de la historia de matemática medieval en una carta al obispo adlbodo en la que compara la técnica que usan los agrimensores para hallar el área de un triángulo equilátero, la cual era la base por la altura dividido en dos.
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Fue el primero en realizar una lista de potencias que permiten una sistematización de los exponentes.
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Realizo un método geométrico para resolver ecuaciones cubicas por medio de la intersección de cónicas, aunque esta clase de soluciones proviene de los griegos
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Estudio 5 tipos de ecuaciones con coeficientes positivos que admite casos en los cuales no existen soluciones positivas.
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Escribió una aritmética en 10 libros que aparecen fragmentados en algunos manuscritos. Se le atribuye el primer libro aritmético que intenta dar demostraciones de la validez de los métodos de los algoritmos basada en el álgebra de tipo euclidiano.
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Matemático italiano conocido como Fibonacci. En su obra "La flor" da a conocer diversos métodos de aproximación para hallar la raíz de una ecuación cubica.
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Embajador de Bizancio en Venecia. Introdujo en el siglo XII la numeración de posición con los símbolos literales griegos para los números del uno al nueve y para el cero como una h invertida.
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El primer matemático en considerar la suma de una serie infinita ½+2/4+3/8+4/16+….+n/2^n+… quien afirma que es 2, pero habría que esperar siglos para que fuera demostrado. Escribió un tratado sobre las amplitudes de las Formas y dos manuscritos sobre las proporciones.
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Utiliza fracciones decimales y encuentra raíces aproximadas de ecuaciones por el método de Horner o de Ruffini.
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Se da a finales del siglo XIV y establece 25 reglas para resolver ecuaciones de los primeros cuatro grados, considerando separadamente varios casos particulares de ecuaciones del mismo grado, superior al primero, de modo que los coeficientes resultaran siempre positivos.
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Primer profesor en enseñar exclusivamente matemática en Austria
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Matemático y astrónomo Alemán. Implemento abreviaturas que influyeron en los libros impresos posteriormente.
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Matemático italiano, su mérito se halla en hacer asequibles los métodos conocidos y en las sistematización de las abreviaturas para los cálculos, específicamente abreviación en las incógnitas y potencias. En su obra "Summa"denota algunas abreviaturas las cuales fueron utilizadas en el siglo XVI.
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Matemático Francés utilizaba la abreviatura "Rx" para denotar la raíz, el igual lo denota como egaualx o egual, también fue el primero en anunciar la existencia de raíces dobles.
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En el año 1481 Widman uso los signo "+", "-" que son utilizados actualmente, sin embargo estos sólo se dieron a conocer en 1489 mediante la invención de la imprenta.
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Se le atribuye el invento de los signos + y – para indicar los pesos en exceso o en defecto de los cajones.
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Desde Diofanto hasta fines del siglo XVI, en el cual se introducen algunas abreviaturas para las incógnitas y las relaciones de uso frecuente, pero los cálculos se realizaron en lenguaje natural.
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Descubre la forma de resolver todas las ecuaciones cubicas del tipo x^3+ax=n, con a, n enteros positivos
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Su libro "Hábil y hermosa computación a través de las artificiosas Reglas de Álgebra así llamada comúnmente la Cosa" fue considerado como el primer texto dedicado exclusivamente al álgebra.
Al igual que Vieta y Descartes Rudolff busca letras para hacer referencia a números conocidos y desconocidos, para ello utiliza las letras a,c,d para los números conocidos. -
propone el uso de los exponentes mediante el principio multiplicativo, para ello menciona "se multiplican los números y se suman las dignidades"
Logro resolver las ecuaciones cubicas propuestas por Antonio Maria de Fior. Esta solución era secreta hasta el momento que Tartaglia se la dio a conocer a Cardano, quien posteriormente la hace publica. -
Estudio la ecuación general para las cubicas obtenida por Tartaglia, con el fin de hallar una demostración, ademas de intentar extenderla a otros casos de la cubica.
Encontró la solución de la cuartica. -
En su libro "practica arthmeticae" establece el simbolismo para potencias, con sus abreviaturas para números (nu), cosa (co), censos (ce), cubus (cu) y sus combinaciones (ce.ce) para la cuarta potencia.
Evitaba los números negativos pues no eran conciderados como números, por ende eran llamados "números ficticios", tampoco consideraba las raíces negativas de un número positivo como verdaderas raíces. -
En esta importante obra de Cardano se da a conocer las soluciones halladas por algunos matemáticos a las ecuaciones cúbicas y cuárticas, dandole su respectivo reconocimiento. En el hace referencia a algunos obstáculos que prevalecían como el temor a los números negativos y el problema de las raices dobles.
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Introdujo el signo = para indicar la igualdad
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Aparece en Venecia el álgebra de Rafael Bombelli, a este se le atribuye la utilización de los números complejos con la operatoria que hoy conocemos como combinaciones lineales con coeficientes positivos de cuatro elementos a 1,-1,i,-i, refiriéndose como “números sofisticos”.
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Propone el uso de consonantes para las cantidades conocidas y las vocales para las cantidades desconocidas, reforma su simbolo Rx para adoptar la simbología X ademas de añadir el termino "coeficiente". Establece la correspondencia entre el caso irreducible de la ecuación cúbica y el problema de la trisección del ángulo.
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Introducida por Viete (1540-1603), en el cual se usan letras para todas la cantidades y signos para representar las opereaciones, se utiliza el lenguaje simbolico no solo para resolver ecuaciones sino tambien para demostrar reglas generales.
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Utilizó los signos > y < para indicar las desigualdades
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Matemático escocés quien elaboro, junto a Henry Briggs, el concepto de logaritmo en base a la asociación de series aritméticas y geométricas.
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Filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna. Propone utilizar las primeras letras del alfabeto para los datos conocidos y las ultimas para las incógnitas. Mediante Descartes en el siglo XVII se da la simbología para la raíz cuadrada y la raíz cúbica.
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Fue el primero que empleó la letra griega π (pi) como símbolo matemático para expresar el cociente entre las longitudes de una circunferencia y su diámetro; aunque fue Euler quien popularizo su uso. Se le atribuye el uso del sigo X para la multiplicación.
