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427 BCE
Platon
Platón, 427aC - 347 aC, propone instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos. Crea la Academia de Atenas que no era solo una institución filosófica, sino centro de formación política para jóvenes aristócratas. Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. Platón escoge el formato diálogo como forma de transmisión del pensamiento. -
384 BCE
Aristoteles
Los tratados de lógica de Aristóteles, 384aC - 332 aC, conocidos como Organón, contienen el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia. Aristóteles no hace de la lógica una disciplina metafísica sino que establece correspondencias recíprocas entre pensamiento lógico y estructura ontológica -
300 BCE
Euclides
Matemático alejandrino autor de la universal obra, los célebres Elementos. Uno de los textos matemáticos más relevantes de la historia del pensamiento científico hasta del siglo XIX. Su valor universal lo propaga el uso riguroso del método deductivo que distingue entre principios -definiciones, axiomas y postulados-, y teoremas, que se demuestran a partir de los principios. -
262 BCE
Apolonio de Perga
La obra sobre curvas cónicas de Apolonio de Perga, un geómetra de la época helenística, inicialmente dirigido a euclidianos exquisitos, se convirtió en manual para balísticos del renacimiento como tartaglia y, poco después en base inmediata de la dinámica newtoniana -
480
Severino Boecio
Con el propósito de unificar ambas escuelas filosóficas, se propuso traducir al latín las obras de Aristóteles y de Platón, pero no concluyó su proyecto: solo se conservan su traducción de las Categorías y del Peri hermeneias de Aristóteles y de la Isagoge de Porfirio. En su obra principal realiza la distinción, que luego sería central para la Escolástica, entre id quod est (todo el ente) y quo est o esse (aquello que hace que el ente sea). -
1018
Miguel Psellos
La filosofía de Platón era para él la máxima realización del espíritu humano y el filósofo griego se constituye en un verdadero precursor del cristianismo, por su defensa de la inmortalidad del alma, su idea de la justicia y su afirmación de que es posible elevarse más allá de los límites de la razón hasta la contemplación del Uno. De Aristóteles rescata especialmente su ciencia, y sobre todo su lógica, a la que considera como una preparación para asimilar la metafísica de Platón. -
1079
Pedro Abelardo
Es reconocido por la crítica moderna como uno de los grandes genios de la historia de la lógica, de la que hacía uso a través de los géneros y técnicas de la diatriba dialéctica y un dominio silogístico profundo. Abelardo es también recordado, siglos después, en pleno Romanticismo, por la relación amorosa mantenida con Eloísa. A la vez autor de numerosos poemas, dedicó gran parte de su vida a la enseñanza y al debate. -
1220
Petrus Hispanus
es el nombre con el que se conoce al autor del Tractatus, más tarde conocido como Summulae logicalis magistri Petri Hispani, un importante manual de lógica que se utilizó en las universidades europeas desde el siglo XIII hasta el XVII. También le han sido atribuidas un buen número de obras sobre medicina, y otro volumen de lógica: el Sincategoreumata. -
1224
Santo Tomás de Aquino
Tomás de Aquino sigue a Aristóteles a la hora de dividir las ciencias teoricas en Fisica, Matemática y Metafísica. Justifica tal división, a partir de la diferencia entre, lo que denomina como, los tres grados de abstracción de la materia que el entendimiento realiza. -
1232
Ramón Llull
Los estudiosos cristianos del siglo XIII celebraron el hallazgo de Llull, a pesar de que pronto detectaron los problemas del razonamiento luliano. Si bien es cierto que normalmente ambas ciencias están de acuerdo "porque lo que es cierto en filosofía no puede ser falso para el teólogo" ambas llegan a la verdad por caminos diversos, la teología se apoya en la razón y la revelación divina, mientras que el filósofo está solo frente al problema, provisto únicamente de su propia razón -
1300
Jean Buridan
Jean Buridán (Béthune, Francia, c. 1300 - c. 1358), en latín Joannes Buridanus, fue un filósofo escolástico francés y uno de los inspiradores del escepticismo religioso en Europa. Destacó en los estudios de lógica y en los comentarios a Aristóteles. Fue defensor del principio de causalidad. Como autor de trabajos teóricos en óptica y mecánica, formuló una noción de inercia intentando explicar el movimiento con la teoría del ímpetu. -
Rene Descartes
Filósofo y matemático francés, 1596-1650, parte de la duda universal como principio y prescinde de cualquier conocimiento previo que no quede demostrado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu. Descartes duda de toda enseñanza recibida, de todo conocimiento adquirido, del testimonio de los sentidos e incluso de las verdades de orden racional.
"pienso, luego existo". -
Isaac Newton
Isacc Newton , 1642-1727, se le debe el descubrimiento de la gravitación universal, el desarrollo del cálculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre óptica, así como las leyes que rigen la mecánica clásica que alimentaría el nacimiento de la mecánica cuántica. Su obra fundamental, Principios matemáticos de la filosofía natural (1686). -
Gottfried W. Leibniz
Filósofo y matemático alemán,1646-1716; fundó la Academia de Ciencias de Berlín, 1700. En Discurso sobre el arte combinatorio enuncia la necesidad de un lenguaje riguroso,exacto y universal puramente formal. La notación que empleó es particularmente cómoda y se sigue utilizando con algunas modificaciones; introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable. En el área de lógica matemática publica Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum y Fundamenta calculi logici . -
Georg Whilhelm Friedrich Hegel
Filósofo alemán, 1770-1831; fascinado por la obra de Kant y de Rousseau. Autor de Ciencia de la lógica se le atribuye con este trabajo la constitución de la lógica dialéctica entendida como principio motor del concepto que disuelve y produce las particularidades de lo universal.
Autor de “Ciencia de la lógica” Constitución de la lógica dialéctica. -
Nikolai I. Lobachevsky
Matemático ruso, 1792-1856; funda la Geometría No Euclidiana y renueva por ello los fundamentos que hasta ese momento cimentaban la ciencia de la Geometría. Lobachevsky lleva a cabo su revolución en el planteamiento que hasta entonces había utilizado la ciencia Matemática para resolver el enigma del quinto postulado de Euclides que a su vez sirve de puerta a Lobachevsky para adentrarse en los renovados campos de lo físico y lo real. -
Augustus De Morgan
La mayor contribución de Augustus De Morgan (1806-1871) en el estudio de la lógica incluye la formulación de las Leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática. De Morgan es autor de la mayor contribución como reformador de la lógica. -
George Boole
El lógico y matemático George Boole, 1815-1864 aplica el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica. El empleo de símbolos y reglas operatorias adecuados permite representar conceptos, ideas y razonamientos mediante variables y relaciones (ecuaciones) entre ellas. Boole dio un método general para formalizar la inferencia deductiva, representando complicados raciocinios mediante sencillos sistemas de ecuaciones. -
Georg F. Cantor
Al matemático alemán Georg F. Cantor, 1845-1918, se debe la idea del infinito continuo, es decir, la posibilidad de considerar conjuntos infinitos dados simultáneamente. Se le considera el creador de la teoría de los números irracionales y de los conjuntos. -
Friedrich G. Frege
Junto con Boole y Peano, el matemático y lógico Friedrich G. Frege, 1848-1925, partiendo del análisis de los fundamentos de la matemática lleva a cabo la más profunda renovación y desarrollo de la lógica clásica hasta el momento. Es el primero en introducir los cuantificadores u operadores y en elaborar una Teoría de la Cuantificación. -
Guiseppe Peano
La enunciación de los principios del italiano Guiseppe Peano, 1858-1932, acerca de lógica matemática y su aplicación práctica quedaron contenidos en su obra Formulaire de mathematiques. Los axiomas de Peano permiten definir el conjunto de los números naturales. -
David Hilbert
Matemático alemán, 1862-1943, aporta grandes avances a campos fundamentales de la relatividad y la mecánica cuántica con la Teoría de Invariantes y el concepto de Espacio de Hilbert, Su concepción reconocía tres sistemas de entes geométricos, puntos, rectas y planos a los que pueden aplicarse axiomas distribuidos en cinco categorías: pertenencia, orden, igualdad o congruencia, paralelismo y continuidad. -
Bertrand Rusell
(1872-1970) Es uno de los creadores de la logística y uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica contemporánea. Lo fundamental en su obra es su aportación a la lógica. Antiaristotélico por excelencia llegó a afirmar que para iniciarse en lógica lo básico era no estudiar la lógica de Aristóteles. En colaboración con Whitehead, sienta las bases de la moderna lógica formal. -
Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Matemático y lógico alemán (1881-1966) conocido como LEJ Brouwer y fundador de la escuela de la Lógica intuicionista contrarrestando definitivamente el formalismo de Hilbert. Miembro del Significs Group son significativos sus trabajos Life, Art and Mysticism (1905) y Sobre la infiabilidad de los principios lógicos. -
Norbert Weiner
El científico norteaméricano Norbert Weiner (1894-1964) en 1947 publica su libro más famoso: Cibernética, o control y comunicación en el animal y la máquina; en donde se utiliza por primera vez la palabra Cibernética. Existen muchas definiciones de Cibernética -del griego kybernetes, piloto-, y Norbert Weiner da vida a la palabra con una definición simple: La Cibernética es la ciencia que estudia la traducción de procesos biológicos a procesos que reproduce una máquina. -
Alfred Tarski
Matemático y lógico y filósofo polaco (1902-1983). Emérito profesor de la University of California, Berkeley, realiza importantes estudios sobre álgebra en general, teoría de mediciones, lógica matemática, teoría de conjuntos, y metamatemáticas. El trabajo de Tarski incluye respuestas a la paradoja de Banach-Tarski, el teorema de la indefinibilidad de la verdad, las nociones de cardinal, ordinal, relación y es inductor de las álgebras cilíndricas. -
Theodor Adorno
Filósofo, sociólogo y musicólogo alemán, destacado representante de la llamada "teoría crítica de la sociedad" y de la Escuela de Frankfurt, corriente filosófica surgida en torno al Instituto para la Investigación Social de la Universidad de Frankfurt. -
Kurt Gödel
Kurt Gödel (1906-1978) aporta múltiples contribuciones a la lógica matemática, destacando la demostración de la consistencia de la hipótesis cantoriana del continuo y el teorema y prueba de incompletez semántica. En Sobre las proposiciones indecidibles de los sistemas de matemática formal establece que es imposible construir un sistema de cálculo lógico suficientemente rico en el que todos sus teoremas y enunciados sean decidibles dentro del sistema. -
Gerhard Gentzen
El alemán Gentzen (1909-1945) formuló la prueba de la consistencia de un sistema de aritmética clásica en el cual el método no elemental es una extensión de inducción matemática a partir de una secuencia de números naturales a un cierto segmento de números ordinales transfinitos. -
Alan Turing
Alan Mathison Turing; Londres, 1912 - Wilmslow, Reino Unido, 1954 Matemático británico. Pasó sus primeros trece años en la India, donde su padre trabajaba en la Administración colonial. De regreso al Reino Unido, estudió en el King's College y, tras su graduación, se trasladó a la Universidad estadounidense de Princeton, donde trabajó con el lógico Alonzo Church. -
Benoit Mandelbrot
El gran impulsor de la matemática contemporánea y pionero de la geometría fractal a quien la computación pura revela la moderna Geometría de la Naturaleza. Fractal y geometría fractal son el corpus principal de sus investigaciones además de los sistemas irreversibles. A la práctica totalidad de disciplinas se aplican hoy sus principios dando por sentado paradigmas como la Teoría del Caos, ya contemplaba el estudio de sistemas dinámicos, irreversibles, caóticos. -
Dennis Ritchie
Ritchie es conocido sobre todo por ser el creador del lenguaje de programación C y cocreador, junto con Ken Thompson, del sistema operativo Unix. También fue coautor junto con Brian Kernighan del manual El lenguaje de programación C, que durante años fue el estándar de facto del lenguaje conocido como K&R C, hasta la aparición del ANSI C.
