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Grupo de investigación Mexicano que refuerzan la labor de Keisler y Henle.
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Grupo de investigación Colombiano que refuerzan la labor de Keisler y Henle.
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Hacen el intento de popularizar en el pregrado y en ciertas instituciones de enseñanza básica, los métodos de construcción de las rectas no estándar.
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Axiomas de Zemerlo- Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos.
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Usa el análisis no estándar como herramienta para orientar hacia la educación matemática en el proceso de enseñanza –aprendizaje.
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Esta obra trata acerca del papel desempeñado por el infinitesimal y sobre el significado que tiene en la obra de algunos matemáticos entre los que podemos mencionar a Cauchy. Autor Bos, Henk J. M.
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Matemático nacido en Rusia. Fue el primero capaz de formalizar la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales).
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Matemático francés, extendió la integral de Riemann a funciones de varias variables, defendiendo el contenido de Jordan de paralelepípedos en Rn .
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Matemático alemán, el que da una definición como la que se usa hoy en día " La variable y en función de la variable x cuando a cada valor de x en un intervalo le corresponde un valor de y" . Todo ello independiente de que haya expresiones que liguen y con x.
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Considerado como “El Padre del Análisis Moderno” Define, el límite de una sucesión y de una función, la continuidad de una funión, la convergencia de las sucesiones y series de funciones, imponiendo los famosos épsilon y delta como la política oficial que dominara en las matemáticas en los siguientes cien años.
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Matemático checo. se pueden resaltar los siguientes aportes:
Teorema de Bolzano
Teorema de Bolzano- Weierstrass
Fue el primero en encontrar una función continua en todos los puntos de un intervalo pero no derivable en ninguno de ellos.
El criterio de convergencia de sucesiones y series infinitas atribuido a Cauchy se le deben a él. Se dedicó al estudio de las paradojas del infinito. Estableció correspondencia biunívoca entre un conjunto infinito y un subconjunto propio suyo. -
Matemático de Gotinga. A lo largo de su vida hizo varias aportaciones entre las que destacan:
Teoría de los errores.
Método general para la resolución de las ecuaciones binomias.
Ideó un heliotropo, para el envío de señales luminosas en las operaciones geodésicas (operaciones de mediciones terrestres).
Formuló la Teoría general del magnetismo terrestre.
Campana de Gauss que es muy utilizada en el cálculo de probabilidades. -
Fue sobre el tema del cálculo integral y contenía muchos de los descubrimientos de Euler sobre las ecuaciones diferenciales.
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Fue un matemático y físico francés. Inicio la investigación de series de Fourier y sus aplicaciones a problemas de transferencia de calor y vibraciones. La transformada de Fourier y la ley de Fourier también se nombran en su honor.
Publica su memoria sobre la transmisión del calor, donde se obtienen series trigonométricas para funciones muchos mas arbitrarias que las entonces admitidas. -
Obra Matemática escrita por Leonhard Euler que establece las bases para el cálculo diferencial.Consiste en un solo volumen que contiene dos libros internos; Hay 9 capítulos en el libro I, y 18 en el libro II.
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es una obra en dos volúmenes de Leonhard Euler que establece las bases del análisis matemático. El análisis de Euler se acerca a la moderna disciplina ortodoxa, el estudio de las funciones por medio de procesos infinitos, especialmente a través de series infinitas.
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Es un discurso dirigido a un MATEMÁTICO infiel, donde se examina si el Objetos, los Principios y las Inferencias del Análisis Moderno son más claramente concebidos, o más evidentemente deducidos de los Misterios Religiosos y Puntos de Fe. Este es ensayo considerado como el catalizador que inicia el movimiento hacia la búsqueda de los fundamentos lógicos, sólidos y rigurosos del cálculo.
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Desarrolló una nueva parte dentro de la investigación matemática, que hoy se llama cálculo de las diferencias finitas. Entre las distintas aplicaciones, se usó para determinar la forma del movimiento de una cuerda vibrante, reducido por él por vez primera con éxito a principios mecánicos.El mismo trabajo contenía la famosa fórmula conocida como Teorema de Taylor, cuando Lagrange se dio cuenta de su valor y lo definió como "el diferencial principal del fundamento del cálculo".
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Matemático y físico suizo. Realizo contribuciones importantes a varias ramas de las matemáticas puras y aplicadas de la física. De entre sus muchos escritos, solo se va a prestar atención a sus tres libros sobre calculo: Introdution in Analysis Infinitorum (1748), Instituciones Calculo Differentialis (1755) y Institutiones Caculo Integralis (1768- 1770).
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Fue un matemático escocés, conocido principalmente por idear el desarrollo en serie de Maclaurin. Da el criterio integral de convergencia de series. En general impone como condición que se utilice solo en series en las que el termino general se vaya haciendo cada vez menor, acercándose a cero.
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Según J. Dauben, Abraham Robinson descubrió y desarrolló el análisis no estándar como una teoría rigurosa de los infinitesimales que une la lógica matemática con el gran cuerpo de la historia y la matemática moderna.
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Famosa publicación de L´Hopital.
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Matemático Británico. Fue un discípulo de Newton, que obtuvo esa expresión de los métodos de interpolación. EL aporte de Euler consistió en identificar los coeficientes de los diferenciales de orden superior como la derivada sucesiva de a función, La formula la obtuvo a partir de la interpolacion de Newton, ara un número infinitamente grande de pasos, y trabajando con números infinitamente grandes e infinitamente pequeños.
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Newton veía el cálculo como el análogo algebraico de la aritmética con decimales infinitos.
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Aproximadamente en este lapso de tiempo se logro cohabitar con las principales teorías matemáticas de la época, a las que sirvió de paradigmas.
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Los métodos de análisis de Descartes y Cavalieri fueron ampliados y sistematizados. Autor John Wallis.
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Newton había descubierto los principios del calculo diferencias e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboro por lo menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis. Newton abordo el desarrollo del Calculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivabas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones.
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"Sobre el análisis por ecuaciones con un número infinito de términos", que fue picado en la escritura después de su serie logarítmica. Obra matemática de Isaac Newton.
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fue un filósofo, teólogo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.
Estableció la resolución de los problemas para los máximos y mínimos, expuso los principios del calculo infinitesimal. -
Físico, filosofo, teólogo, inventor y matemático ingles. Los trabajos sobre la luz de la óptica fueron aportes e la física. Comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo de calculo integral y diferencial que utilizo para formar leyes físicas. También contribuyo en otras áreas de las matemáticas, desarrollando el teorema de Binomio y las formulas de Newton - Cortes.
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Matemático escocés y astrónomo. EN 1668 da un método general para rectificar curvas. Fue uno de los primeros en especular sobre la existencia de lo que ahora se denomina números trascendentales . Además se le puede atribuir la primera prueba del teorema fundamental del cálculo y el descubrimiento de la serie de Taylor .
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Inglés matemático descubrió en 1657 en. Una característica única es que Neil, un parabólicos bolas de gota pendiente corriendo en distancias iguales durante los intervalos de tiempo iguales. Fue la primera curva, que se define la longitud del arco.
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En 1658, encontró la longitud de un arco de la cicloide usando una prueba de agotamiento basada en disecciones para reducir el problema a la suma de segmentos de acordes de un círculo que están en progresión geométrica.
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fue un teólogo, profesor y matemático británico, cuyo papel en el desarrollo del cálculo moderno históricamente ha recibido un mérito secundario, en concreto, en su trabajo respecto a la tangente. Utilizaba la idea que la tangente es el límite de las secantes para aplicar el método de Fermat a curvas dadas en forma implícitas.
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Matemático, considerado uno de los precursores del cálculo infinitesimal. Comparó las áreas ( o volúmenes) de los "indivisibles" que forman una figura con los que forman otra, deduciendo que si aquellas hallaban en una determinada relación, también lo estaban en la misma las de la figuras correspondientes. Cavalieri descompuso las figuras en indivisibles de magnitud inferior. Su postura puede resumirse en una frase que se le atribuye " El rigor es cosa de los filósofos, no de los matemáticos"
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Intentó unificar la antigua geometría con el álgebra. Junto con su paisano Pierre Fermat, inventó lo que hoy en día conocemos como la Geometría Analítica, que es donde se sientan las bases para el desarrollo del cálculo. Afirmaba que el problema geométrico que más desea solucionar es el de las tangentes.
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Astrónomo y matemático Alemán, conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol. diseño cubas de vino de manera que tuvieran la máxima capacidad, lo cual motivo sus estudios sobre la cuestión. Encontró que el paralelepípedo de base cuadrada y volumen máximo inscrito en una esfera es el cubo. Lo esencialmente importante en su comentario de que, al acercarse al valor máximo, para un cambio fijo en las dimensiones, el volumen crece cada vez mas lentamente.
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Astrónomo, filosofo, matemático y físico Italiano, justifico que el espacio recorrido por un móvil era igual al área comprendida entre la curva de la velocidad y el eje del tiempo. Esta idea es muy importante, dado que unificaba dos problemas de orígenes bien diferentes: la longitud de una curva y el área bajo otra.
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Estudio las cónicas, construyo la tangente a las cónicas, ademas descubrió que las cónicas se podían clasificar en tres tipos a los que dio el nombre de: elipses, hipérbolas y parábolas.
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Físico y matemático griego, quien fascinado por su belleza realizó un estudio profundo sobre las propiedades de esta curva, en un escrito titulado "De las espirales" por lo que desde entonces se la conoce como espiral de Arquimedes.
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Jurista y Matemático francés, obtuvo en método para hallar la tangente a una curva definida por un polinomio, método que, en realidad, no haría ninguna referencia al pasado limite, sino que apoyaba en el siguiente razonamiento: si f(x) es un polinomio , entonces f(x+h) - f(x) es un polinomio en h divisible por h, de modo que se hace una división y se eliminan los términos de h, y se obtienen así la ecuación de la recta tangente.
