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1800 a.c. un matemático babilónico invento los algoritmos que permitieron resolver problemas de calculo numérico.
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Se le atribuyen cinco teoremas geométricos: 1) Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro.
2) Los ángulos de la base de todo triángulo isósceles son iguales.
3) Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas son iguales.
4) Si dos triángulos tienen un lado y los dos ángulos adyacentes respectivamente iguales, entonces los triángulos son iguales.
5) Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto. -
También se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados como es el caso de su famoso teorema que lleva su nombre y que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo.
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Formuló un buen número de problemas (paradojas) basados en el infinito. Para los antiguos griegos, los números como tales eran razones de números enteros, por lo que no todas las longitudes eran números. (Existían magnitudes geométricas que no podían ser medidas por números; números como entidades discretas vs magnitudes geométricas continuas.)
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Demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de su misma base y altura; y que el volumen de un cono es la tercera parte del de un cilindro de su misma base y altura, teoremas ya intuidos por Demócrito. Para demostrarlo elaboró el llamado método de exhausción, antecedente del cálculo integral, para calcular áreas y volúmenes.
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Nació en la ciudad estado griega de Siracusa el año 212 a. C
Aportaciones al cálculo:
Relaciones entre las áreas y volúmenes de figuras limitadas por líneas, curvas y superficies (cono, esfera y otros sólidos en revolución). Éstos se encuentran en su libro llamado “Conoides y Esferoides”. -
Ideas de Platón sobre la Matemática:
- Los objetos matemáticos no se derivan de los sentidos (son ideales).
- Las verdades matemáticas, deducidas de las definiciones de los objetos ideales, son independientes de la naturaleza, y son verdades absolutas, eternas e inmutables. Aportaciones de Platón a la Matemática.
1) Destacar el carácter abstracto de la investigación matemática, subrayando la necesidad de utilizar el método axiomático.
2) Elevar esta ciencia a paradigma de saber riguroso -
Se le considera el padre de los números negativos por ser el primer matemático que los aceptó como resultado de ecuaciones algebraicas.
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Galileo Galilei enseñó geometría. Su aporte a esta rama de la ciencia, está en su interés por el desarrollo de la cicloide, (curva que se forma por la trayectoria de un punto ubicado sobre una circunferencia que se desplaza por una recta Galileo Galilei inventó el compás de proporción, que permitía hacer con rapidez cálculos numéricos y fue de gran utilidad hasta la invención de los logaritmos.
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Aportaciones al cálculo
1a-Todo planeta describe en sentido directo una elipse en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.
2a-Las áreas descritas por el radio vector que une al centro del planeta con el centro del Sol son proporcionales a los tiempos empleados en describirlas.
3a-Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas. -
La principal aportación de Descartes al cálculo fue el intento de unificar la antigua geometría con el álgebra. Junto con su paisano Pierre Fermat, inventó lo que hoy en día conocemos como la Geometría Analítica, que es donde se sientan las bases para el desarrollo del cálculo.
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Publico su "Geometría indivisiblis continuorum nova" en 1635 donde expone el principio que lleva ese nombre. Su método consiste en comparar proporcionalmente los indivisibles de figuras o cuerpos cuyas áreas o volúmenes se conocen.
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Aportaciones al cálculo
pascal tuvo una aportación al cálculo muy concreta: la invención de la roulette o cicloide, que se define como la curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando esta rueda sobre una línea recta. Su descubrimiento fue registrado y descrito detalladamente en sus obras Traité générale de la roulette (Tratado general de la ruleta) y Dimension des lignes combes de toutes les roulettes (Dimensión de líneas curvas en todas las ruletas). -
1633.- el matemático ingles William Oughtred ( 1574-1660) construyo la primera regla de calculo de la historia. una herramienta de calculo que con diferentes mejoras la han estado utilizando ingenieros y arquitectos durante mas de 300 años.
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(1661 – 1704)
La regla para calcular las formas indeterminadas funcionales y que se formula así:
Sean dos funciones f(x) y g(x) continuas y derivables en un intervalo I que ambas tienden a cero (o a infinito) cuando la variable x tiende a Xo, si el cociente de las derivadas f´(x)/g´(x) tiene un límite A cuando x tiende a Xo entonces:
El limite cuando X tiende a Xo de f(x) entre g(x) es igual a A -
co-fundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de descartes. Descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo más conocido por sus aportaciones a la teoría de números. conocido sobre todo por el "último teorema Fermat", que preocupo a los matemáticos durante aproximadamente 350 años.
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Aportaciones :
En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quién fue el inventor del cálculo, si Newton o Leibniz.
· No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las integrales. -
1675 .-. Para Leibniz dy y dx representaban arbitrariamente pequeñas ( diferenciales o infinitesimales) y con ellas iría construyendo tanto su calculo integral ( sumas ) calculo diferencial ( calculo de tangentes) los símbolos xo y yo de Newton se traducen como dx y dy en Leibniz.
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1690 .- Jakob Bernoulli (1654-1705) mostró que el problema de determinar la isócrona ( curva vertical plana en la cual una partícula que se deslice sobre ella hasta el fondo tardara un tiempo fijo que no depende del punto inicial) es equivalente a resolver una ecuación diferencial de primer orden no linea
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1711.- Newton introdujo la formula de interpolación de diferencias finitas de una función f(x); formula extendida por Taylor al caso de infinitos términos bajo ciertas restricciones, utilizando de forma paralela el calculo diferencial y el calculo en diferencias finitas. el aparato fundamental del calculo diferencial era el desarrollo de funciones en series de potencias, especialmente apartir el teorema de Taylor.
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La curva de Agnesi o también llamada versiera, es el lugar geométrico de puntos M y es obtenida a partir de una circunferencia, su ecuación es: Y = a3 / a2 + x2
· Es una curva racional de tercer orden con el eje de las x como asíntota y su sólido por revolución generado es igual al cuádruple del área del círculo, dónde a es igual al diámetro de la circunferencia -
Sus aportaciones al cálculo son variadas, se pueden mencionar en el siguiente orden:
Ecuación diferencial de Lagrange
Ecuaciones del movimiento de Lagrange.
Fórmula de la interpolación de Lagrange.
Identidad de Lagrange.
Multiplicadores de Lagrange
Principio de Lagrange. -
1748.- Eular en su obra Introducción al Calculo Infinitesimal publicado en 1748 determino que el Pi esta relacionado con exactitud al clásico problema de la cuadratura del circulo.
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Aportaciones al cálculo:
Hace importantes aportes acerca del potencial gravitatorio y el equilibrio de los fluidos, sobre la capilaridad y dióptrica pero principalmente sobre magnetismo. Carlos Gauss fundó el primer gran Observatorio Magnético del mundo. A Gauss también le debemos el primer telégrafo magnético y fue el creador también del magnetómetro moderno. Fue socio y corresponsal de las principales academias y revistas científicas. -
Los chinos desarrollaron el ábaco , con este realizaban cálculos rápidos y complejos. este instrumento tenia un marco de madera cables horizontales con bolas agujeradas que corrían de izquierda a derecha .
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Aportaciones al cálculo:
En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría una memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el número de valores que una función puede adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierra. -
Nació en Ostenfelde, Westfalia (actualmente Alemania) y murió en Berlín (Alemania). Aportaciones al cálculo:
citado como el «padre del análisis moderno», Weierstraß dio las definiciones actuales de continuidad, límite y derivada de una función, que siguen vigentes hoy en día.
Esto le permitió demostrar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar como el teorema del valor medio, elteorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel. -
Bernhard Riemann, o Jorge Federico Bernardo Riemann como se traduciría su nombre completo al español, nació en Breseleny, Alemania en 1826.
Aportaciones al cálculo:
La tesis con la cual se doctoró en 1857, Fundamentos de una teoría general de las funciones de una variable compleja, es de trascendental importancia para el cálculo, pues en tal Memoria se señala como una función viene definida por sus puntos singulares y valores en los límites. -
Su nombre esta asociado con la función zeta, la integral Riemann, el lema de Riemann. La variables de riemann. Las superficies y la geometría de riemann
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Físico norteamericano, el cual nació y murió en Newhaven en el estado de Connecticut, EE.UU.
Aportaciones al cálculo:
Fue un reconocido matemático el cual se dedicó a los estudios del cálculo vectorial, pero como él se dedicó con mayor dedicación a la física, las herramientas para resolver problemas de cálculo vectorial es su aportación al cálculo. -
Nació en Moscú en 1850 y murió en Estocolmo en 1891. Su nombre de soltera era Corvin-Krukovski.
Aportaciones al cálculo:
Realizó trabajos sobre las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. -
Lebesgue nació el 28 de junio de 1875. Lebesgue es fundamentalmente conocido por sus aportes a la teoría de la medida y de la integral.
· Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901
· Su principal aportación al cálculo fueros sus estudios meticulosos de las integrales. -
1979.- las hojas de calculo habían sido usadas durante cientos de años por los contables antes de que apareciere un programa informático, el primer programa fue el visi calc, acrónimo del ingles Visible Calculador en el año 1979.
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1982.- la primera hoja de calculo que apareció en el mercado fue visical, también tuvo mucha importancia en su época la hoja de calculo lotus 123 que salio al mercado en 1982. actualmente las tres hojas de calculo mas utilizadas son Excell.
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El cálculo considera las variaciones de preciosos y los dividendos o acciones libertadas repartidas, así como la suscripción de acciones.
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