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1500 BCE
El papiro Rinch
Es un documento de carácter didáctico que contiene diversos problemas matemáticos. Está redactado en escritura hierática y mide unos seis metros de longitud por 32 cm de anchura. -
300 BCE
Los elementos de Euclides
Es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros en las preposiciones 28 y 29 se pueden resolver ecuaciones de segundo grado que admiten al menos una raíz positiva, correspondiente al problema geométrico como el siguiente Sobre un segmento dado (a) construir un rectángulo (de altura x), que exceda al cuadrado de la altura (x^2) en un área equivalente a un cuadrado dado (b^2) -
300
Edad de Boecio o edad de plata
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Period: 500 to 1200
El desarrollo de los números negativos como obstáculo epistemológico
Hindúes (500-1200) aceptaban los números negativos pues se resaltan en sus conocimientos. -
598
Brahmagupta (598-670)
Fue considerado el más grande matemático de su época es posible que haya sido el idealizador del cero, en su obra se evidencia una fórmula para las ternas pitagóricas -
735
Alcino (Ministro de educación)
Busco que todas las escuelas enseñaran aritmética -
780
Al-khowarizmi (780-850)
Fue un matemático, astrónomo y geógrafo; en su libro pretende enseñar álgebra a través de problemas de la vida cotidiana y da sus soluciones a través de recetas paso a paso, su nombre lo recordamos por la palabra algoritmo -
Period: 780 to 850
El desarrollo de los números negativos como obstáculo epistemológico
Al-khowarismi (780-850 ) Evito en la solución de ecuaciones de segundo grado encontrarse con los números negativos por lo que considero cinco casos de manera que los coeficientes fueran siempre positivos -
830
El álgebra de “Al-gebr w’al-muqabalah
Escrita por al-khowarismi ,sobre el estudio del significado de estas palabras se ha obtenido lo siguiente:
• Al-gebr. Restauración transposición de términos negativos
• Almuqabalah reducción reunión de términos semejantes.
El álgebra que se presenta a través de problemas los cuales involucran en su solución la solución de ecuaciones lineales, estas se presenta como si fueran recetas,el álgebra que se utiliza es retórica no se utiliza en ningún momento la enumeración arábiga -
940
Papa silvestre II (940-1003)
Trata de introducir los números arábigos para los cálculos del calendario y de las fechas de pascua compilo manuscritos científicos y escribió el primer artículo de la historia de matemática medieval en una carta al obispo adlbodo en la que compara la técnica que usan los agrimensores para el área de un triángulo equilátero que sería equivalente a la fórmula ½(b(b+1)) -
940
Abul- welfa (940-998)
Introduce la función tangente, invento nuevos métodos para calcular los senos y cosenos y es probablemente el primero en tabular la secante y cosecante. -
1018
Miguel psellos( 1018-1078)
Escribió sobre matemática ,fue el primero en hacer una sistematización de las potencias, en la cual se evidencia el principio multiplicativo y adictivo de las potencias que utilizo Diofanto -
1018
Sistematizacion de psellus
Sistematización de psellsus
x→Primer numero
x^2→Segundo número o cuadrado
x^3→Tercer número o cubo
x^4→Cuarto número o cuadrado cuadrado
x^5→Primer número no descrito
x^6→número cubo o cubo o del cubo del cuadrado -
1045
Omar khayyam (1045-1123)
Desarrollo el primer procedimiento de solución de las ecuaciones cuadráticas y cúbicas a partir de las secciones cónicas, aunque ese tipo se soluciones proviene de los griegos y fue utilizado por varios matemáticos, realizo una sistematización de las ecuaciones y su solución -
Period: 1100 to 1300
TRADUCCIONES
En esta etapa de la historia aparecen traductores como Roberto de chester quien traduce Al-khowarismi, también encontramos a Guillermo de Moerbekke(1215-1286) traduce varias obras de Arquímedes entre otras traducciones que se realizaron en estos siglos, trayendo a Europa el pensamiento griego y árabe. -
1114
Bashkara (1114-1185)
fue un matemático y astrónomo indio Alcanzó un conocimiento de cálculo, astronomía, los sistemas de numeración y la resolución de ecuaciones, que no había sido alcanzado en ninguna parte del mundo durante varios siglos -
1130
Al-tusi
Clasifico las ecuaciones de grado menor o igual que tres según la existencia o no de raíces positivas , estudio específicamente 5 ecuaciones, y a dio una versión para la solución de las ecuación a través del método de Ruffini, este autor también introdujo un análisis al máximo de f`(x)=0 introduciendo la noción de derivada -
1170
Leonardo de Pisa
Más conocido como Fibonacci en sus viajes de negocios que realizaba hacían eficientes cálculos con 10 símbolos, uno de las obras que se destaca es el libro del Ábaco y la sucesión que lleva su nombre, escribió también la obra “la práctica de la geometría,” “la flor” (en el que utiliza métodos para hacer una aproximación a la raíz cubica. -
Period: 1170 to 1250
El desarrollo de los números negativos como obstáculo epistemológico
Leonardo pisano (1170-1250) No aceptaba los números negativos como coeficientes y raíces de ecuaciones, 1202 escribio el liber abaci en el cual resolvió ecuaciones de segundo grado siguiendo el estilo diofantino considerando solo las soluciones positivas, es decir no aceptaba los números negativos -
1175
Almagesto
El escrito original estaba escrito en griego II, en este se describe el movimiento de los planetas, las estrellas y el sistema geocéntrico, se nombra ya que la astronomía era considerado una rama de la matemáticas -
1200
Aparición de las monedas
Aparecen por primera vez la monedas con números arábigos -
1200
Jordanus Nemorarius (?-1236)
Jordanus Nemorarius (?-1236) escribió una aritmética en 10 libros que aparecen fragmentariamente en muchos manuscrito, se le atribuye el primer libro aritmético que intenta dar demostraciones de la validez de los métodos de los algoritmos basada en el álgebra de tipo euclidiano -
Period: 1201 to 1272
El desarrollo de los números negativos como obstáculo epistemológico
Al –tusi (1201-1272)- Clasifico las ecuaciones de acuerdo a la existencia de raíces positivas, y aquellas en que la solución de sus términos eran raíces negativas los llamo casos imposibles para el estudio de los casos imposibles considero estudiando la intersección de la curva y = f(x) con la recta de ecuación y = c para x > 0 y f(x) > 0. -
1202
Libro del Ábaco
Es un libro que no da gran aporte al lector moderno, en esa época los que sabían leer, sumar, restar, multiplicar y dividir, estas operaciones todas eran realizadas con los numero romanos, y en sus viajes fibonachi se dio cuenta que se podían utilizar 10 símbolos y utilizo el ábaco para realizar con mayor eficacia estas operaciones. -
1260
Johannes campanus de Novara
Hace la primera edición manuscrita latina de Euclides -
1320
Proporción Simple
Proporción simple los sabios ingleses notaron que aunque se aumentaba el doble de la fuerza y no se aumentable el doble de la velocidad bradwardine realizo este razonamiento ¿habría que aumentar la fuerza al cuádruple para obtener el doble?, ¿nueve veces para obtener el triple? Evidenciándose un modelos de logarítmicos y exponenciales. -
1323
Nicolás Oresme
escribe tratado sobre las amplitudes de las formas y dos manuscritos sobre las proporciones. Oresme es tal vez el primer matemático que considera la suma de una serie infinita:
1/n+2/4+3/8...3/2^n…
Oresme a firma que esta suma es 2, habría que esperar siglos para que se demostrara rigurosamente. -
1328
Tratado de las proporciones
Bradwardine escribe un tratado de las proporciones, lo más notable de su obra es un notable intento de extender la idea de proporcionalidad más allá de la proporción simple de los clásicos -
1380
Al-kashi (1380-1436)
Al-kashi utiliza fracciones decimales y encuentra raíces aproximadas de ecuaciones por el método de horner o de Ruffini el cual consiste en descomponer un polinomio algebraico de grado n y un binomio y otro grado n-1 -
1380
Juan de Gamundia (1380-1442)
Fue el primer profesor que enseño exclusivamente matemática en Austria, sus apuntes fueron publicados 1515 -
1400
El desarrollo de los números negativos como obstáculo epistemológico
Tratado d’algebra no acepta los números negativos ni como coeficientes ni raíces de ecuaciones, en este libro se consideraron tantos casos particulares de ecuaciones del mismo grado de tal manera que la solución fuera siempre positiva , y cada solución la hizo en leguaje retorico -
Period: 1423 to
El desarrollo de los números negativos como obstáculo epistemológico
Al-Qalasadi(1423-1494/5) y Beda Eddin (1547-1622) propusieron problemas simples en los cuales ellos disponían de un gráfico para representar los signos positivos y negativos de las diferencias -
1436
Regiomontano
Fue un astrónomo y matemático alemán, el influjo de el es decisivo en la matemática alemana, su notación decidirá el empleo de muchos símbolos de abreviación en los libros impresos posteriores -
1445
Nicolas Chuquet
Fue un matemático francés da unos pequeños casos pero decisivos para el desarrollo del algebra uno de los que, utiliza abreviaturas para la raíz “Rx”, igual lo simboliza con egaualx o egual, es el primero en anunciar la existencia de raíces dobles , afirma la el observa en la solución de una ecuación un numero negativo y lo llama “el número inencontrable ” -
1445
Los números negativos
Chuquet se destaca en la utilización de los números negativos, ya que en su tiempo los numeros negativos eran considerados absurdos e imposibles, encuentro que la solución de un problema exige que el cuádruple de la raíz sumado con dos se anule y dice que “.4” egaulx a m^.2.” es tal vez el primer ejemplo de numero negativo aislado -
1445
Luca pacioli (1445-1517)
Fue un matemático italiano, fue el tutor de hijos de una familia acaudalada, pacioli no es un matemático original sino más bien un hábil copilador y complementado de trabajos su mérito esta en hacer asequibles los métodos conocidos en desarrollados hasta sus límites y en la sistematización de las abreviaturas para los cálculos -
1445
Summa Lucca,
Se utiliza el lenguaje sincopado, se utiliza abreviaturas mínimas, existen algunas ambigüedades sobre todo el sentido de radix ya que en algunos momentos hace referencia a la raíz y otra veces a se refiere a la incógnita, en su libro sigue con el principio multiplicativo que utilizo baskara y los árabes del XII, también utilizo dignidad para denotar la potencia. Es el primer libro en el que aparece ecuaciones de dos variables -
1450
Creación de la imprenta
La creación de la imprenta marco el triunfo de los números arábigos ya que permitió difundirlos -
1491
EL COMPENDIDO DEL ABACO
Se imprime en Italia el libro compendio del ábaco en el cual es el primer libro en el cual se da la introducción al punto decimal -
1506
Scipio del ferro
Scipio del ferro descubre la manera de resolver todas las ecuaciones cubicas del tipo x^3+ax=n, con a, n enteros positivos -
1525
“Hábil y hermosa computación a través de las artificiosas reglas del algebra así llamada comúnmente la cosa”
Es considerado el primer libro dedicado exclusivamente al algebra apareció en la imprenta alemana, su autor es Heinrich Schreiber Grammateus, utiliza las letra a,c,d para números conocidos, no usa el signo de igualdad si no la forma alemana de “es” es el primer en utilizar el símbolo de la raíz. -
1526
La ecuación cubica
Del ferro revela el secreto de solución Antonio Maria Fior su discípulo y amigo -
Period: 1526 to 1576
El desarrollo de los números negativos como obstáculo epistemológico
(1526-1576) Libro IV l’algebra bombeli introdujo los segmentos negativos y las áreas negativas o nulas para poder operar con ellas, se puede decir que este periodo se comienza aceptar juntos con los otros algebristas de esta época los números negativos -
1535
Antonio Fior y Tartaglia)
Antonio Fior propone una lista de problemas que involucran a las cubicas, seguro de que nadie las resolvería (retando a Tartaglia) y quien encontró la solución mas no revelo el secreto de la cubica. -
1535
Ferrari
1534 o quizás un año más tarde Ferrari encontró la solución de la cuartica. Esos dos grandes problemas estaban resueltos, la solución de las ecuaciones cubicas y cuarticas serian un gran tesoro que se revelaría en “el gran arte o acerca de las reglas algebraicas -
1539
Cardano
Cardano en “practica arthmeticae” establece el simbolismo sincopado para las potencias, con sus abreviaturas para numerus (nu), cosa (co), censos (ce), cubus (cu) y sus combinaciones (ce.ce) para la cuarta potencia. -
1545
Ars magna
Inaugura una tradición científica ejemplar, dando los resultados previos a sus respectivos autores, el libro contiene la solución de Ferrari para la cuartica y multitud de ecuaciones de cuarto, quinto y sexto grado, se refleja un temor a los números negativos, contiene un pasaje sobre las raíces dobles,, para la solución de las raíces cuadráticas Cardano considera tres casos para evitar las respuestas negativas, siendo tres algoritmos. -
1545
Ars magna 2
En el capítulo 6 clasifica una serie de constantes con sus respectivos “apotomes”, las limitaciones del algebra sincopada aparecen más evidente en los capítulos ix y x en donde ataca los problemas con dos cantidades desconocidas, Cardano es capaz despejar una en función de la otra, finaliza el libro con esta frase “escrito en cinco en años que dure tantos miles” ni siquiera sobrevivió centenares. -
1545
Ars magna
En el capítulo 2 concluye con una lista completa de las cuadráticas y cubicas y de los casos derivados de ellas por elevación a potencia en total con 22 casos primitivos y 44 derivados, el capítulo tres tenemos “ sobre las soluciones de casos simples” teniendo un ejemplo detallado sobre la manipulación de términos que constituyen propiamente el álgebra a este nivel y que hace honor al nombre “al-gebr w’ al-muqabala”, -
1556
Tartaglia
Publica el número de los seis de los volúmenes del General Tratrato de Numeri et Misuri, este libro utiliza ya el simbolismo sincopado con mucho mayor profusión que en sus obras anteriores -
1557
Robert Recorde
Publica “ la piedra de toque del ingenio” en este se utiliza los signos de la raíz cuadrada y cubica que introdujo Christoff Rudolff y demuestra conocer los métodos algebraicos italianos, es memorable por la introducción del signo igual -
1570
Regula Eliza
Se publica de Regula Eliza de cardano de la cual se destaca lo siguiente primera la manipulación del símbolo radical y del uso de las letras abstractas para números conocidos, la segunda observación tiene que ver con el manejo de los números abstractos ( los números negativos) siendo meros auxiliares provisores del cálculo, pero no considerando las raíces negativas -
1572
Bombeli
Aparece el álgebra de Bombeli, comienza a utilizar lo que hoy conocemos como los números complejos con la operativa de hoy, refiriéndose a ellos como números sofisticados, la cual aplica los métodos de Ferro y Cardano, utiliza también el símbolo igual de recordé. -
1579
Canon mathematicus seu ad Triangula cum Appendicibus”
Vieta publica su Canon mathematicus seu ad Triangula cum Appendicibus” en el que aplica algebra para solución de problemas trigonométricos -
Logista spciosa
Vieta publica la obra llamada logista spciosa, el cual comienza a remplazar la notación antigua, propone las vocales mayúsculas como incógnitas y las constantes mayúsculas como cantidades dadas o conocidas, su algebra literal aún tiene muy pocos símbolos para operaciones y no usa el símbolo de igualdad. -
Period: to
El desarrollo de los números negativos como obstáculo epistemológico
Albert Girard (1595-1632) acepta soluciones negativas e imaginarias -
Francisco vieta (1540-1603)
Marco el punto sin retorno para llegar al algebra simbólica, establece la correspondencia entre el caso irreducible de la cubica y el problema de la trisección del ángulo y aplica los métodos algebraicos a numerosos problemas geométricos
