-
OLIVEIRA, D.S: Números e Sistemas de Numeração. Universidade de São Paulo
- Lorena. 2008 (Monografia) -
Os números passaram por diversas transformações até o seu formato atual. No início, os homens pré-históricos não tinham um sistema de contagem, a princípio usavam objetos para representar quantidades. Desde então diversos sistemas numéricos surgiram, destaca-se o Hindu-arábico por ser decimal com algarismos 0 a 9, enquanto os povos Babilônios adotaram o sexagesimal. Para os Egípcios desenvolver um sistema numeral foi para facilitar a agricultura e a comunicação. Por José Ademir e José Victor -
Eudoxius de Cnido foi um matemático da Grécia Antiga. Ele é reconhecido por sua contribuição à matemática, pelo desenvolvimento da teoria das proporções e do método de exaustão, que mais tarde influenciou o cálculo integral. Ele é associado à formalização da teoria das proporções, que afirma: "Duas razões são iguais se, para quaisquer múltiplos dos termos correspondentes, a comparação entre eles for sempre consistente."
Por Jéssica Almeida, Joana Vitória e Luan Antonio. -
O Máximo Divisor Comum é um conceito matemático antigo, surgiu na Grécia Antiga na cidade de Alexandria, por volta do século III a.C, e está ligado ao famoso matemático Euclides, que criou o algoritmo para encontrar MDC, entre dois números inteiros. Sua aplicação se deu na necessidade prática de: Dividir (terras, objetos, etc), em partes iguais e exatas; Resolver problemas de aritmética envolvendo múltiplos e divisores; Simplificar frações. Estudantes: Elizeu Manoel, Luis Henrique, Luana Nayara -
Referências: LUCAS, George. Equações diofantinas – Nível 2 – OBM 2023. [S. l.]: OBM, 2023. Disponível em: https://www.obm.org.br/content/uploads/2023/11/Nivel_2_Equacoes_Diofantinas_George_Lucas_SO2023.pdf. Acesso em: 10 jul. 2025. IUSENKO, Kostiantyn. Equações diofantinas. São Paulo: Universidade de São Paulo, 2021. Disponível em: https://share.google/kJ1sE24AjG5kxbYAN. Acesso em: 10 jul. 2025.
-
Uma equação Diofantina é uma equação da forma 𝑓(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) = 0 onde 𝑓 é uma função de 𝑛 ≥
2 variáveis. Geralmente queremos achar soluções (possivelmente todas) inteiras (ou naturais)
(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) dessa equação. A palavra Diofantina se refere ao matemático helenístico do século III, Diofanto de Alexandria, o qual estudou tais equações e foi um dos primeiros matemáticos a introduzir o uso de símbolos na álgebra.
Alunos : Antonio Hagnus,Léa kedma, Lucas Geremias -
O Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras é um dos conceitos fundamentais da geometria e se aplica exclusivamente a triângulos retângulos. Um triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo de 90 graus (um ângulo reto).
Em um triângulo retângulo, os dois lados que formam o ângulo reto são chamados de catetos. O lado oposto ao ângulo reto, que é sempre o mais longo, é chamado de hipotenusa.
-
O matemático indiano Bhaskara II, no século XII, já utilizava raciocínios similares ao da indução matemática para provar propriedades sobre números, especialmente ao trabalhar com progressões aritméticas. Contudo, o método só foi formalmente descrito como conhecemos hoje no século XVII, por Blaise Pascal, que usou uma forma primitiva de indução ao trabalhar com o Triângulo de Pascal. Pesquisa feita por : José Horácio Batista Junior, Andreina dos Santos Silva, Lucas Michael Guilherme Silva. -
Pierre de Fermat registrou à margem de um livro a ideia de que não existiam soluções inteiras para a equação x^n+y^n=z^n, para n2. Ele afirmou ter uma demonstração, mas nunca a revelou. Em 1994, o britânico Andrew Wiles conseguiu demonstrar o teorema utilizando ferramentas modernas da Teoria dos Números e da Geometria Algébrica. A resolução não apenas solucionou uma das questões mais antigas da matemática, como também ampliou fronteiras de pesquisa na área.
Por Bárbara, Manuela e Maria Laura -
1736 – Em pesquisas sobre divisibilidade e restos, Euler começa a investigar uma generalização do Pequeno Teorema de Fermat. 1740-1750 – Euler introduz a função chamada de função indicatriz de Euler, que conta quantos números inteiros positivos são coprimos a n. 1758 – Publica o artigo "Theorematum quorundam ad numeros primos spectantium demonstratio", formalizando o Teorema de Euler. -
Fontes: Euler, Leonhard. Theorematum quorundam ad numeros primos spectantium demonstratio. Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae, 1758. Burton, David M. Elementary Number Theory. McGraw-Hill, 2010. Katz, Victor J. A History of Mathematics: An Introduction. Addison-Wesley, 2009. Feito por: Sidrailson Lima
09/08/25 -
Gauss, Carl Friedrich. Disquisitiones Arithmeticae. Leipzig: Gerh. Fleischer, 1801. Jonas Neves e Marcos Emanoel
-
Johann Carl Friedrich Gauss (1777–1855). Conhecido como o “Príncipe dos Matemáticos”, fez contribuições fundamentais em várias áreas da ciência como na Matemática (aritmética, álgebra, geometria, análise, estatística). Desde criança, Gauss demonstrou um talento matemático extraordinário. Aos 24 anos, publicou sua obra-prima: Disquisitiones Arithmeticae (1801). Essa obra marca o nascimento da teoria moderna dos números. Nela, Gauss introduz de forma sistemática a congruência aritmética. -
No século XIX, foi desenvolvida uma definição do conjuntos dos números naturais. A partir dela se tornou-se válido incluir o zero como um número. Utilizada por teorizadores de várias áreas, mas outros principalmente teorizadores dos números preferiram seguir o tradicional e excluir o zero. No mesmo século foi desenvolvida uma construção consistente por Giuseppe Peano, chamada de Axiomas de Peano, que serve como um bom exemplo de uma construção de conjuntos númericos.
Pesquisa: Letícia e Renata -
Pesquisa feita por: Letícia Nascimento de Araújo e Renata Gabrielle da Silva
http://mat.ufrgs.br/~vclotilde/disciplinas/html/naturais-web/naturais_numero_natural.htm -
São pares de primos separados por apenas um número. Ou seja, A diferença entre o maior e o menor é 2. Exemplo: 197 199. Essa nomenclatura foi usada pela primeira vez pelo matemático alemão Paul Stäckel, em 1916. Os matemáticos Godfrey Hardy e John Littlewood propuseram uma fórmula para encontrar números primos gêmeos até um dado número n. Apesar de aparentemente funcionar, não foi comprovada. Não sabemos se são infinitos ou não. Alunos: Alex Alves Barboza, Lara Soares Silva e Marcelo Torres -
-
Você sabia que qualquer mapa plano pode ser colorido com no máximo quatro cores, de modo que regiões vizinhas tenham cores distintas
Em 1976, os matemáticos Kenneth Appel e Wolfgang Haken, provaram o teorema com a ajuda de um computador
Usaram um algoritmo computacional para verificar 1.936 configurações possíveis, que manualmente era inviável
Foi a primeira vez na história da matemática que um teorema importante foi provado por meio de computadores. Alunos: Dhômini Galdino e Rita de Cássia -
Referências:
o Appel, K., Haken, W. (1977). Every Planar Map is Four Colorable. Part I: Discharging, Illinois Journal of Mathematics. o Appel, K., Haken, W. (1989). Every Planar Map is Four Colorable. American Mathematical Society. -
VERITAS. RSA Encryption. Disponível em: https://www.veritas.com/pt/br/information-center/rsa-encryption. Acesso em: 19 jul. 2025.
Alunos: Letícia Bianca, Sâmara Montenegro ,Víctor Gomes. -
Rivest, Shamir e Adleman, desenvolveram o algoritmo RSA em 1977, um sistema de criptografia de chave pública que se tornou extremamente importante para a segurança da informação. O algoritmo é baseado na dificuldade de fatorar números grandes em seus componentes primos, assim sendo um método eficaz e seguro para criptografar e assinar os dados digitalmente
Parte 1 -
Através dessa descoberta, a geração de chaves ocorre com dois números primos grandes: “o” e “m”. Esses números são escolhidos de maneira aleatória, e sua multiplicação gera um número n (n = o * m). Com isso, temos como resultado um número inteiro, chamado de expoente de criptografia (e), ou seja, é selecionado de forma que seja relativamente primo em relação a (o - 1)(m - 1), visto que seu máximo divisor em comum (MDC) será o número 1. Assim a chave pública é formada pelo par (n, e).
-
Referências: KATZ, Victor J. A History of Mathematics: An Introduction. 3. ed. Boston: Pearson, 2009. BOYER, Carl B.; MERZBACH, Uta C. A History of Mathematics. 3. ed. Hoboken: John Wiley Sons, 2011. JOSEPH, George Gheverghese. The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics. 3. ed. Princeton: Princeton University Press, 2011.