-
Estas matemáticas estaban
dominadas básicamente por la
aritmética, con cierto interés en
medidas y cálculos geométricos e
iniciaron con la solución de ecuaciones
de primero y segundo grado. -
Desarrollaron un álgebra muy
elemental que usaron para resolver
problemas cotidianos que tenían que
ver con la repartición de víveres, de
cosechas y de materiales. Tenían un
método para resolver ecuaciones de
primer grado que se llamaba el
“método de la falsa posición”. -
Trató los problemas de las mediciones
terrestres con mucho más éxito que
cualquier otro de su generación.
También inventó un método de
aproximación a las raíces cuadradas y
cúbicas de números que no las tienen
exactas -
Desarrollaron un álgebra muy
elemental que usaron para resolver
problemas cotidianos que tenían que
ver con la repartición de víveres, de
cosechas y de materiales. Tenían un
método para resolver ecuaciones de
primer grado que se llamaba el
“método de la falsa posición”. -
Estas matemáticas estaban
dominadas básicamente por la
aritmética, con cierto interés en
medidas y cálculos geométricos e
iniciaron con la solución de ecuaciones
de primero y segundo grado. -
Publicó su Introducción a la Aritmética
y en ella expuso varias reglas para el
buen uso de los números.
Considerado el primer trabajo en el
que la aritmética se separa de la
geometría. De tal importancia que
fue libro de texto durante toda la
Edad Media. -
Publicó su Aritmética en la cual, por
primera vez en la historia de las
matemáticas griegas, se trataron de
una forma rigurosa no sólo las
ecuaciones de primer grado, sino
también las de segundo. Introdujo un
simbolismo algebraico muy elemental
al designar la incógnita con un signo
que es la primera sílaba de la palabra
griega arithmos. Los problemas de
álgebra que propuso prepararon el
terreno de lo que siglos más tarde sería “la teoría de ecuaciones”.conocido “El padre
del álgebra” -
Desarrollaron las reglas algebraicas
fundamentales para manejar números
positivos y negativos, y desarrollaron
el sistema de numeración decimal que
posteriormente es difundido por los
árabes en todo occidente -
Sus obras fueron fundamentales para
el conocimiento y el desarrollo del
álgebra. Investigó y escribió acerca de
los números, de los métodos de
cálculo y de los procedimientos
algebraicos para resolver ecuaciones y
sistemas de ecuaciones. -
Continuó los trabajos de Al-Jwarizmi y
cuyos avances en el álgebra serían
aprovechados en el siglo XIII por el
matemático italiano Fibonacci. -
Hizo comentarios sobre los trabajos
de Diofanto y Al-Jwarizmi y gracias a
ellos, los europeos conocieron la
Aritmética de Diofanto -
Mostró cómo expresar las raíces de
ecuaciones cúbicas utilizando los
segmentos obtenidos por intersección
de secciones cónicas. -
Publicó el Liber Abaci (tratado del
Ábaco) obra que en los siguientes tres
siglos fue la fuente principal para
todos aquellos estudiosos de la
aritmética y el álgebra. Famoso por
haber difundido en Europa el sistema
de numeración arábiga actualmente
utilizado, el que emplea notación
posicional base 10, o decimal y un
dígito de valor nulo, el cero. -
Inventó los símbolos “+” y “-“ para
sustituir las letras “p” y “m” que a su
vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) que se
utilizaban para expresar la adición y la
sustracción. -
Introdujo en Europa occidental el uso
de los números negativos, además de
una notación exponencial muy
parecida a la que usamos hoy en día,
en la cual se utilizan indistintamente
exponentes positivos o negativos. -
Resolvieron la ecuación cúbica general
en función de las constantes que
aparecen en la ecuación. Cardano
médico, fue un escritor muy prolífico:
Escribió libros de medicina,
astronomía, física y matemáticas; dos
se hicieron famosos: uno es su “Lider
de ludo aleae” (libro de los juegos de
azar) y el otro “Ars magna” (arte
mayor), la obra cumbre del álgebra
clásica. -
Introdujo el símbolo de la raíz
cuadrada que usamos hoy en día.
Este símbolo era una forma estilizada
de la letra “r” de radical o raíz -
Se dieron cuenta de que el uso de los
números imaginarios era
indispensable para poder resolver
todas las ecuaciones de segundo,
tercero y cuarto grado. -
Inventó el símbolo igualdad, =.
-
Desarrolló la notación simbólica del
álgebra. Representó las incógnitas y
las constantes con literales y utilizó
también símbolos para representar las
operaciones +, - y usó la raya para los
quebrados. Hizo del álgebra una
ciencia puramente simbólica y
completó el desarrollo de la
trigonometría de Ptolomeo. -
Fusionó la geometría y el álgebra
inventando la “geometría analítica”.
El sistema de coordenadas cartesianas
fue nombrado en honor a él. Se le
atribuye como el padre de la
geometría analítica, permitiendo que
formas geométricas se expresaran a
través de ecuaciones algebraicas.
Introdujo también la notación
exponencial que usamos hoy en día. -
La regla de Cramer es un teorema
en álgebra lineal, que da la solución
de un sistema lineal de ecuaciones
en términos de determinantes. Recibe
este nombre en honor a Gabriel
Cramer -
Llamado El Príncipe de las
Matemáticas y el matemático más
grande desde la antigüedad. Publicó
la demostración de que toda ecuación
polinómica tiene al menos una raíz en
el plano complejo. (Teorema
Fundamental del Álgebra) -
Publicó el libro Essai sur une manière
de représenter les quantités
imaginaires dans les constructions
géométriques. Ensayo sobre una
forma de representar las cantidades
imaginarias mediante construcciones
geométricas. Propone la
interpretación del valor i como una
rotación de 90 grados en el plano
coordenado, llamado para este fin
plano de Argand. -
Realizó trabajos sobre fracciones
continuas, cuestiones de análisis,
teoría de las ecuaciones y teoría de
números. Aparecen por primera vez
las propiedades más importantes de la
teoría de grupos (nombre que él
acuñó) que convierten a Galois en el
padre del álgebra abstracta. -
Creador de la regla de cálculo de
determinantes de matrices de orden 3
que lleva su nombre: la regla de
Sarrus. Fue introducida en el artículo
Nouvelles méthodes pour la résolution
des équations publicado en
Estrasburgo en 1833. -
Enuncia los postulados de Peano
donde formaliza la definición del
conjunto de los números naturales. -
Pionero en el análisis y la teoría de
permutación de grupos. También
investigó la convergencia y la
divergencia de las series infinitas,
ecuaciones diferenciales,
determinantes, probabilidad y físicamatemática.
Gracias a Cauchy, el
análisis infinitesimal adquiere bases
sólidas -
Hicieron importantes contribuciones a
la teoría de grupos. El foco de
atención se trasladó de las ecuaciones
polinómicas al estudio de la estructura
de sistemas matemáticos abstractos,
cuyos axiomas estaban basados en el
comportamiento de objetos
matemáticos, como los números
complejos, que los matemáticos
habían encontrado al estudiar las
ecuaciones polinómicas. -
Desarrolló la aritmética de los
números complejos y para los
cuaternios; mientras que los números
complejos son de la forma a+bi, las
cuaternios son de la forma
a+bi+cj+dk. -
Se le puede considerar el creador del
Álgebra Lineal, define conceptos como
combinación lineal, independencia
lineal; define las primeras nociones de
subespacio, dimensión, entre otros
conceptos. -
Redujo la lógica a una álgebra simple.
También trabajó en ecuaciones
diferenciales, el cálculo de diferencias
finitas y métodos generales en
probabilidad. El álgebra Booleana
tiene una amplia aplicación, el switch
telefónico y en el diseño de
computadoras modernas. El trabajo
de Boole ha llegado a ser como un
paso fundamental en la revolución de
las computadoras hoy en día.
