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En uno de sus laterales se observan cuatro grupos de de distintos tamaños que corresponden a los números: 11, 13, 17 y 19; los cuales son los números primos entre 10 y 20.
¿Casualidad o se trataba de la primera tabla de números primos? -
Fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.
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Los pitagóricos profundizaron en conocimientos aritméticos, pero no hay prueba de que conocieran los números primos, aunque si estudiaron la noción de divisor. Los pitagóricos comenzaron a operar con los números, habían unos que los podían reducir, se decía que los primos pitagoricos se pueden expresar de la forma 4n+1, son números cuyos resto al dividirlos por 4 es 1
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Fue filósofo griego seguidor de Sócrates y maestro de Aristóteles.
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Platón Menciona la teoría del par y del impar, pero no se refiere a ningún momento a los números primos
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Fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia cuyas ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios.
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Aristóteles evoca en varias ocasiones, no con teorías pero sí con ejemplos, los números primos y compuestos
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Fue un matemático y geómetra griego. Se le conoce como "el padre de la geometría".
El gran mérito de Euclides reside en su labor de sistematización: partiendo de una serie de definiciones, postulados y axiomas, estableció por rigurosa deducción lógica todo el armonioso edificio de la geometría griega. -
Euclides construyó todo lo relativo a los números primos
apoyándose en el concepto de máximo común
divisor. Enuncia y demuestra resultados notables:
* El total de números primos es infinito.
* Un método para construir números perfectos pares, a partir de los números primos.
* Todo entero es divisible por un número primo.
* Todo número primo es primo con todo número que no le divida.
* Un producto de números primos no es divisible por ningún otro número primo. -
Constituyen una descripción exhausta de las matemáticas de aquel tiempo.
Los libros VII, VIII y IX enuncian la aritmética -
En el libro VII se introduce por primera vez la definición y teorías sobre los números primos y compuestos, el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
En el libro IX presenta otros teoremas sobre los números primos. -
Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega.
Eratóstenes cultivó no sólo las ciencias, sino también la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue llamado por sus coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades. -
La Criba es la herramienta más útil que se conoce para contar números primos sucesivos dentro de un determinado intervalo. Pero está no proporciona una regla obtener una relación de los números primos.
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Matemático italiano que difundió en Occidente los conocimientos científicos del mundo árabe, los cuales recopiló en el Liber Abaci (Libro del ábaco). Popularizó el uso de las cifras árabes y expuso los principios de la trigonometría en su obra Practica Geometriae (Práctica de la geometría).
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Dejó una lista de los enteros primos inferiores al 100
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Fue un Matemático y Astrónomo árabe. Al-Banna, fue llevado a Marrakesh en 1256. Aprendiendo habilidades matemáticas y geométricas básicas.
Al-Banna escribió entre 51 y 74 tratados, abarcando variados asuntos tales como álgebra, astronomía, lingüística, retórica, y lógica. Entre sus trabajos destaca una introducción a los elementos de Euclides. -
Conoció y utilizó la criba de Eratóstenes.
Ibnn dejó anotado que para encontrar los primos hasta el número n, era suficiente con examinar los múltiplos de números inferiores hasta la raíz cuadrada de n -
Matemático, poeta y erudito francés nacido en Bourg-en-Bresse, especializado en la publicación de obras científicas antiguas traducidas, especialmente del griego.
Bachet escribió libros (1612 y 1624) sobre los rompecabezas matemáticos y trucos que sirvió de base para más tarde casi todos los libros de recreaciones matemáticas. -
Fue un sacerdote, matemático y filósofo francés del siglo XVII que estudió diversos campos de la teología, matemáticas y la teoría musical.
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Matemático francés.
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Filósofo, físico y matemático francés. Genio precoz y de clara inteligencia, su entusiasmo juvenil por la ciencia se materializó en importantes y precursoras aportaciones a la física y a las matemáticas.
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Bachet encontró un resultado aritmético relacionado con el máximo común divisor de dos números a y b. Dice así: si es mcd(a,b)=c, entonces existen dos enteros x e y tales que ax+by=c.
Esta última identidad ha sido atribuida, erróneamente y durante años, a Étienne Bezout -
Lo más notable de Bachet es el siguiente enunciado
sobre números primos, en su publicación, Problèmes plaisants et délectables: dados dos números primos, a y b, al encontrar el menor múltiplo de cada uno de ellos, ambos múltiplos se diferencian en una unidad el uno del otro. Aritméticamente se expresa: ax * by=1. -
La calculadora de Pascal se le debe
el establecimiento de criterios generales de divisibilidad. -
Mersenne trató de encontrar, como hemos advertido, una fórmula que representara a todos los primos. Pero se intereso por analizar los números de la forma 2^(p)-1 son o no primos-p primo-, números que llevaban su nombre.
Mersenne afirma que M=2^(p)-1 era un número primo para p=2, 3, 5, 13, 17, 19, 31, 67, 127,257. -
Fermat conjeturó que todos los números de la forma
F=2^(2^(n))+1
es primo -
Fue un matemático prusiano, considerado uno de los más influyentes sabios del siglo XVIII.
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Reconocido matemático, filósofo y físico del siglo XVIII que aportó conocimientos fundamentales en el área del cálculo, introduciendo terminología y notación matemática moderna para lograr un mejor análisis matemático.
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Goldbach escribio a Euler: “No creo que sea totalmente inútil plantear aquellas proposiciones que son muy probables aunque falte una verdadera demostración, pues aún cuando se descubra que son incorrectas, pueden conducir al descubrimiento de una nueva verdad.” Le comentaba que todo número natural mayor o igual que 6 se podía escribir como suma de tres números.
Euler le responde que el resultado es equivalente a que todo número natural par mayor o igual que 3 es la suma de dos números primos -
Goldbach conjeturo que:
Todo número par superior a 2 puede escribirse
como suma de dos números primos.
Conjetura que aún no ha sido probada, aunque la mayoría de los matemáticos la hayan considerado siempre cierta. -
Prueba que M=2^(31)-1 es primo, número primo más grande hasta ese momento.
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Fue un matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos
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Gauss en Disquisitiones arithmeticae, presenta demostración completa y explícita sobre la descomposición es única de un números en factores primos, aunque ya fuera conocida anteriomente por Euclides
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Generalizó el método utilizado por Euler para demostrar que cualquier progresión geométrica a, a+k, a+2k, a + 3k, . . ., donde a y k no tengan ningún factor común, existen infinidad de número primos
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Matemático francés
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Gauss estudió la densidad de números primos entre 1 y 3. 000. 000, y su distribución en intervalos de longitud 1. 000
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El primer trabajo en el que se demostró la distribución asintótica de los números primos, apareció publicado en la primera memoria del matemático ruso Pafnuty Lvóvich Chebyshev
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Redacto una memoria de ocho páginas que preparían el camino para llegar posteriormente al Teorema de los Números primos
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Hardy presenta una fórmula algo más prometedora que la de Fermat para encontrar números primos, pero poco eficiente.
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Lucas Descubrió un métodos para comprobar si un número de Mersenne es o no primo.
Se conoce como Test de Lucas, es un test de primalidad para un número natural n y requiere que los factores primos de n − 1 sean conocidos. -
Las conjeturas de Gauss y Legendre se convierten en teorema demostrado, por Hadamard y La Vallée Poussin.
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Redactó un ensayo sobre teoría de números y la función zeta de Riemann. En él, catalogó los cuatro problemas básicos sobre números primos considerados “inabordables” en aquel momento. Estos problemas se denominaron comúnmente Los Problemas de
Landau -
Lehmer mejora el Test de Lucas y proporciona un algoritmo que más tarde se ha utilizado en computadoras.
El test de Lehmer sirve actualmente para comprobar la fiabilidad de los supercomputadores. -
Estanislao Marcin Ulam escribiendo la sucesión de los números enteros en forma de espiral. La sorpresa fue que los números primos mostraban una tendencia evidente a alinearse en diagonales dentro del cuadro obtenido.
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Ulam, David Wells y Myron trabajar con espirales que comenzaban en enteros distintos del 1. La que comienza en 41 presenta una perfecta diagonal de números primos.
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Hajratwala, Woltman, Kurowski y otros descubrieron el primo de Mersenne Mp=2^(26972593)-1, más grande para la fecha, que contiene más de dos millones de cifras, exactamente 2 098 960.
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Encontró el último número primo descubierto hasta la fecha M=2^(24036583)-1 con 7.235.733 cifras
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Dio a conocer M=2^(43.112.609)-1 CON 12.978.189 cifras el número primo más grande
