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20,000 BCE
HUESO DE ISHANGO
El belga Jean de Heinzelin de Braucourt encontró en 1960 el hueso de Ishango mientras exploraba lo que entonces era el Congo Belga.Las tres columnas de muescas agrupadas asimétricamente implican que la herramienta era más bien funcional que decorativa. El hueso de Ishango pudo ser tallado para establecer un sistema de numeración. -
3500 BCE
TABLILLAS PITAGÓRICAS DE ERECH
Origen de los primeros signos grabados,las cuales son las mas antiguas que se conocen, contienen signos que representan una cabeza de vaca, una espiga de trigo, un pez, acompañados de signos especiales que sin duda representan signos numéricos. -
3200 BCE
CALCULO MEDIANTE OBJETOS MATERIALES
En esta época se facilitaron los cálculos usando materiales como hojas secas o piedrecillas, que actuaban a la manera de unidades en la forma como se acostumbra aun para el puntaje en los juegos de naipes. -
3200 BCE
ESCRITURA JEROGLÍFICA.(EGIPTO)
En particular, los números a parte de tener que escribirse con un gran número de símbolos, debían ser escritos con cierta estética, agrupando los símbolos del mismo tipo, a poder ser en orden descendente de valor.
La escritura jeroglífica constituyó, probablemente, el sistema organizado de escritura más antiguo del mundo, y era utilizada principalmente para inscripciones oficiales en las paredes de templos y tumbas. -
3000 BCE
MAZA DEL REY NARMER
Es el resto arqueológico matemático mas antiguo encontrado en Egipto.En dicha maza para demostrar el poderío del rey se hace un recuento de las
posesiones más destacables en el período de su reinado, es decir, víveres y prisioneros. -
3000 BCE
SISTEMA SEXAGESIMAL.
Tal vez una de las aportaciones más importantes de la época de los Babilonios se encuentre en el paso de lo cualitativo a lo cuantitativo. Y este sistema es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60. Tuvo su origen en la antigua Mesopotamia, en la civilización Sumeria. También fue empleado por los árabes durante el califato omeya. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados) principalmente. -
2570 BCE
PIRÁMIDE DE KEOPS
Uno de los grandes enigmas de la cultura egipcia sigue siendo el método de construcción de las pirámides.Fueron necesarios unos 20 años para finalizar la construcción y hasta el siglo XIX resultó ser el edificio más grande del mundo.Entre sus medidas, destacan sus 147 metros de altura (h) por 230 metros de lado de la base (L), por lo que utilizando el teorema de Pitágoras .Muestra que el cuadrado de la altura total de la pirámide de Keops, era igual al área de una cara. -
2500 BCE
QUIPOS
El quipu derivado del vocablo quechua khipu que significa nudo, ligadura, atadura, lazada.Fue un instrumento de almacenamiento de información consistentes en cuerdas de lana o de algodón de diversos colores, provistos de nudos. Usado por las civilizaciones andinas. Si bien se sabe que fue usado como un sistema de contabilidad y almacenamiento de relatos épicos de los Reyes Incas difuntos, ciertos autores han propuesto que podría haber sido usado también como un sistema gráfico de escritura. -
2500 BCE
ESCRITURA HIERÁTICA ( EGIPTO)
usada hasta aproximadamente el 600 a.C. Al igual que antes, la numeración usada varió con el tipo de escritura, dando lugar a una mayor riqueza en el número de símbolos usado para escribir distintas cifras.Con esta nueva notación de los números, es clara la simplificación en el número de símbolos usados a la hora de escribir en documentos o de realizar operaciones elementales con ellos. -
1890 BCE
EL PAPIRO DE MOSCÙ.
Mide aproximadamente 5 metros de largo por 8 centímetros de ancho y al igual que el papiro de Rhind, es un papiro con contenido puramente matemático, con 25 problemas planteados
y resueltos.De dicho papiro podemos destacar los problemas relacionados con áreas de rectángulos y triángulos, volúmenes de pirámides truncadas, cálculo del área superficial de un “cesto”, ecuaciones lineales y las fracciones unitarias. -
1800 BCE
GEOMETRÍA Y EL NUMERO π.
En Egipto donde emplearon un valor aproximado de PI afirmando que el área de un círculo es similar a la de un cuadrado cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9; es decir, igual a 8/9 del diámetro.Los problemas más importantes a solventar estaba relacionado con el cálculo de áreas, de hecho, dado que la sociedad era principalmente agrícola, tras la subida anual del Nilo, había que volver a asignar a cada persona la misma superficie de tierra que tenía antes de la inundación. -
1800 BCE
LA TABLILLA YBC 7289
Tablilla de barro babilónica YBC 7289 con anotaciones. La diagonal muestra una aproximación de la raíz cuadrada de 2 en cuatro cifras sexagesimales, que son como seis cifras decimales.E n esta se ve claramente una interpretación del teorema de Pitàgoras y de la raíz cuadrada. -
1750 BCE
CÒDIGO DE HAMMURABI.
Es Un conjunto de leyes en el que se confunden los aspectos civiles y penales.Leyendo este código podemos aprender algo de las matemáticas de Mesopotamia, pues éstas nacieron para mejorar precisamente eso, la vida cotidiana. El código está escrito en una piedra (con escritura cuneiforme y en acadio) que supera los 2 m de altura y puede visitarse en el Museo del Louvre. En él ya se usan unidades de medida y se expresan algunas leyes en función de alguna operación matemática. -
1650 BCE
EL PAPIRO DE RHIND.
También conocido como papiro de Ahmes,Mide aproximadamente 6 metros de largo por 33 centímetros de ancho y su contenido es puramente matemático con 87 problemas en modo pedagógicos planteados y resueltos.Entre sus problemas planteados destacan los relacionados con la multiplicación y división, fracciones unitarias, áreas de rectángulos, triángulos y círculos (aproximación de π), resolución de ecuaciones con 1 incógnita y cálculo de volúmenes y cálculos sobre pirámides. -
1600 BCE
LA TABLILLA DE PLIMPTON 322.
La Plimpton 322 tiene unas dimensiones aproximadas de 13 x 9 cm(5), con un grosor de 2 cm. Se encontró en la antigua ciudad de Larsa,tiene una tabla de cuatro columnas y 15 filas de números en escritura cuneiforme de la época. Esta tabla muestra lo que ahora se llaman ternas pitagóricas.En cada fila, el número en la segunda columna puede ser interpretado como el lado más corto de un triángulo rectángulo, y el número en la tercera columna puede ser interpretado como la hipotenusa del triángulo. -
1300 BCE
EL PAPIRO DE BERLÌN.
Entre sus papiros se encuentran problemas relacionados con las fracciones unitarias, ecuaciones lineales y sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas(una de las cuales es además de segundo grado). -
900 BCE
PASO DE LA EDAD DE BRONCE A LA EDAD DE HIERRO
provoca la caída de las grandes civilizaciones de la antigüedad, y su sustitución por otras civilizaciones como la Griega. En las nuevas formas sociales, como la “polis” Griega, el comercio y el contacto con otras civilizaciones hacen que las matemáticas evolucionen.
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios.
Parece razonable admitir que los griegos de los primeros tiempos realizaron sus cálculos valiéndose de los dedos o con la ayuda de guijarros -
624 BCE
TALES DE MILETO
Se atribuyen a Tales varios descubrimientos matemáticos registrados en los Elementos de Euclides. Tales conocía ya muchas de las bases de la geometría, como el hecho de que cualquier diámetro de un círculo lo dividiría en partes idénticas, que un triángulo isósceles tiene por fuerza dos ángulos iguales en su base o las propiedades relacionales entre los ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una línea recta perpendicular. Fue el artífice de las demostraciones. -
600 BCE
SHULBA SUTRAS.
son textos sutra que pertenecen al ritual Śrauta y contienen geometría relacionada con la construcción del altar de fuego. Son las únicas fuentes de conocimiento de las matemáticas de la India desde el período védico . Las formas únicas del altar de fuego estaban asociadas con regalos únicos de los dioses.Los cuatro principales Sutras de Shulba, que son matemáticamente los más significativos, son los atribuidos a Baudhayana , Manava , Apastamba y Katyayana . -
572 BCE
LOS PITAGÓRICOS.
De entre las numerosas contribuciones matemáticas que se atribuyen a los pitagóricos destacan por su importancia las algebraicas y geométricas. Filosóficamente,la concepción pitagórica del número lo hacía omnipresente, esencia de todas las cosas.Dividieron los números naturales en pares e impares (femenino y masculino, respectivamente).Dividen la Aritmética como ciencia.Inventaron la denominación de números amigos y números perfectos.Conocían las proporciones aritméticas,geométricas y armónicas. -
498 BCE
HIPODAMO DE MILETO
Principal urbanista griego del siglo v a.C, además de filósofo o geómetra. Aunque, según Aristóteles, Hipodamos de Mileto pasaba por ser el creador del llamado “trazado hipodámico”, es decir, cuadriculado, hoy parece claro que es su teorizador más que su realizador o inventor. Este tipo de plano resulta evidente en ciudades como Priene,pero especialmente en Mileto. -
480 BCE
EL CANON
La figura humana es considerada la expresión de esa belleza ideal, física y espiritual. Destaca el naturalismo idealizado en las esculturas, ya que se trata de representar al Hombre ideal, sin defectos, verdaderos arquetipos en los que se observa la búsqueda de la perfección formal a través de la medida y de la proporción. Para ello fijan un canon o sistema de relaciones matemáticas entre todas las partes del cuerpo y que evolucionará con el tiempo. -
450 BCE
EL DISCÓBOLO
La composición es muy atrevida, curvilínea en espiral, contrapesada por las lineas quebradas de brazos y piernas.Esta composición multiplica los puntos de vista, logrando transmitir la sensación de instantaneidad.
La geometría determina ciertos criterios en la representación y composición de la figura humana: el pliegue inguinal (un semicírculo) y el tórax, son sendos segmentos de circunferencia cuyo centro sería el ombligo. -
447 BCE
EL PARTENÓN
Es un templo dedicado a Atenea Parthenos, fundadora de Atenas, es dórico, octástilo y períptero. En él se resume como un ningún otro el concepto griego de belleza basado en el orden, la proporción y la armonía matemática. Sus dimensiones aproximadas son: 69,5 metros de largo, por 30,9 de ancho; las columnas tienen 10,4 metros de altura. Está dedicado a la diosa griega Atenea, a la que los atenienses consideraban su protectora. -
300 BCE
ELEMENTOS DE EUCLIDES.
La obra cumbre de la matemática griega la encontramos en Elementos de Euclides;La obra está compuesta de 13 libros sobre temas de geometría, aritmética y álgebra; contiene 467 teoremas sobre geometría plana (libros I a IV), teoría de la proporción (libros V a VI), teoría de números (libros VII a X) y geometría del espacio (libros XI a XIII). Cada libro tiene definiciones y teoremas salvo el primero que contiene además 5 postulados y 5 nociones comunes o axiomas. -
287 BCE
ARQUÌMEDES DE SIRACUSA.
Arquímedes vivió 75 años y murió a causa del saqueo que siguió a la caída de Siracusa en manos de Marcelo en el
212 a.c. Su padre fue Pheidias el astrónomo.
En virtud del rigor, la originalidad y la trascendencia de sus resultados se le considera el primer matemático moderno. Arquímedes en algún momento de su formación visitó
Alejandría y estuvo en contacto con los sucesores de Euclides. Casi todo su trabajo es parte de la tradición que llevó, al desarrollo del cálculo. -
262 BCE
APOLONIO
Fue un geómetra griego famoso por su obra Sobre las secciones cónicas. Él fue quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos. Logró solucionar la ecuación general de segundo grado por medio de la geometría cónica. Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas.Recopiló su obra en ocho libros y fue conocido con el sobrenombre de El Gran Geómetra -
250 BCE
TORNILLO DE ARQUIMEDEZ
un dispositivo para elevar agua desde un nivel bajo hasta otro más alto. Lo cierto es que este invento se usa en la actualidad. Su creación da evidencia del doble carácter de Arquímedes,Se basa en un tornillo que se hace girar dentro de un cilindro hueco, situado sobre un plano inclinado, y que permite elevar el cuerpo o fluido situado por debajo del eje de giro. Desde su invención hasta ahora se ha empleado para el bombeo. También es llamado tornillo sin fin por su circuito infinito. -
36 BCE
EL CERO
El primer uso documentado mostrando el número cero corresponde al año 36 a. C., haciendo uso de la numeración Maya. A causa de la anomalía introducida en el tercer lugar de su notación posicional, les privó de posibilidades operativas.
El cero apareció por primera vez en Babilonia.
Alrededor del 400 a. C., los babilonios comenzaron a colocar el signo de «dos cuñas» en los lugares donde en nuestro sistema escribiríamos un cero, que se leía «varios». -
100
CLAUDIO PTOLOMEO
A éste filósofo matemático debemos la idea de que el universo se compone por nueve círculos y nueve esferas. La esfera exterior es la del cielo que abarca a las demás y en la cual están fijas las estrellas. Más abajo giran siete globos arrastrados por un movimiento contrario al del cielo.
Por otro lado;fue capaz de incluir en su Almagesto una tabla de las cuerdas de un círculo con incrementos de 1° -
200
LIBROS DE DIOFANTE.
En ellos Diofante encuentra las soluciones enteras para aquellos problemas que generan ecuaciones con varias incógnitas. Actualmente, estas ecuaciones se denominan diofánticas y se estudian en el análisis diofántico en los Grados de Matemáticas. -
400
VARAHAMIHIRA.
El trabajo más importante y famoso de Varahamihira fue el Pancasiddhantika (Los Cinco Cánones Astronómicos) datado del 575d.c. Este trabajo es importante en sí
mismo y también nos da información sobre los textos indios más viejos que están ahora perdidos. El trabajo es un tratado de astronomía matemática y resume los cinco tratados astronómicos más tempranos, y que sepamos son: el Surya, Romaka, Paulisa, Vasistha y siddhantas de Paitamaha. -
476
ARYABHATA.
Fue el primer gran matemático y astrónomo de la era clásica de la matemática y la astronomía indias.del cual nos quedó su obra más importante llamada Aryabhatiya, en el que trata temas matemáticos entre otros. -
500
SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL DECIMAL.
La segunda mitad del Aryabhatiya trata de la medida y cálculo de tiempos y de trigonometría esférica, y aquí es donde nos encontramos con un elemento nuevo que iba a dejar una huella permanente en la matemática de las generaciones futuras No sabemos exactamente de qué manera efectuaba sus cálculos Aryabhata, pero en su afirmación de que "de un lugar a otro, cada uno es diez veces el que le precede" hay una clara indicación de que en su mente tenia claro el principio posicional. -
500
TRIGONOMÉTRIA EN LA INDIA
los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas. -
628
BRAHMASPHUTASIDDHANTA.
es la obra cumbre del matemático indio Brahmagupta.
Contiene grandes avances en matemáticas, incluyendo una buena comprensión del cero, reglas para manipular números positivos y negativos, un método para calcular raíces cuadradas, métodos de resolución para ecuaciones lineales y algunas cuadráticas y reglas para la sumatoria de series, la identidad de Brahmagupta y el teorema de Brahmagupta. El libro fue escrito enteramente en verso. -
720
Lalla
Fue un matemático ,astrónomo y astrólogo indio que pertenecía a una familia de astrónomos.En matemáticas dejo dos volúmenes importantes. uno sobre el calculo de las posiciones de los planetas,rotación y eclipses. y el otro que trataba de esferas,movimientos y estaciones de los planetas. -
780
AL-KHWARIZMI.
Matemático y astrónomo árabe. Su principal aportación fue la de introducir a los matemáticos europeos en los numerales indoarábigos y en los principios fundamentales del álgebra.Otra obra de este insigne matemático árabe, de la que sólo se conserva su traducción al latín, es Algoritmi de numero Indorum, de la que se derivó a su vez el término "algoritmo". -
1114
BHASKARA.
Este matemático fue el que completó algunos de los huecos de la obra de Brahmagupta,como hizo al dar una solución de la ecuación de Pell y al enfrentarse con el problema de la división por cero.fue el último matemático medieval de la India y su obra representa la culminación de las contribuciones hindúes anteriores a su época. En su tratado, el Lilavati, reunió Bhaskara problemas diversos procedentes de Brahmagupta y de otros matemáticos, añadiéndoles nuevas observaciones de su propia cosecha. -
1170
LEONARDO DE PISA O FIBONACCI.
Fue un matemático italiano. Difundió en Europa la utilidad práctica del sistema de numeración indo-arábigo frente a la numeración romana, y fue el primer europeo en describir la sucesión numérica que lleva su nombre.
Fue el creador de la sucesión infinita de números naturales.Conocida como sucesión de Fibonachi. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemática y teoría de juegos Y También aparece en configuraciones biológicas. -
1401
NICHOLAS DE CUSA.
Argumento que cualquier cosa medible puede representarse por una línea.Cusa tuvo acceso a una traducción de una parte del trabajo de Arquímedes, hecha en 1450 por Jacob de Cremona; pero, aunque llegó a Cardenal, como matemático fue muy errático.
Llegó a creer que promediando polígonos inscritos y circunscritos había llegado a una cuadratura. Pero fue uno de los primeros europeos modernos en atacar un problema que
fascinó a las mejores mentes de la antigüedad. -
1423
PEUERBACH.
Fue un astrónomo, matemático y constructor de instrumentos científicos austriaco, inventor entre ellos de la vara de Jacob. Como astrónomo cabe destacar que es uno de los primeros precursores en Europa del heliocentrismo.
Uso El trabajo sistemático de los métodos para resolver triángulos de Regiomontano: De triangulis omnimodis, es de gran significado para las matemáticas, ya que marcó el renacimiento de la trigonometría. Los trabajos de Peuerbach incluyeron una nueva
tabla de senos. -
1453
CAÍDA DE CONSTANTINOPLA.
Tiene una gran importancia para la historia de las matemáticas, porque Italia se benefició con las traducciones
de los manuscritos de los tratados griegos. De aquí, el resto de Europa llegó a tener contacto con los trabajos de la antigüedad. -
1473
NICOLÀS COPÈRNICO.
como el astrónomo que quitó la Tierra del centro del sistema solar y la puso en movimiento alrededor del Sol; pero nos olvidamos de que un astrónomo es, por lo general, un trigonómetra.suele ser considerado como el punto inicial o fundador de la astronomía moderna, además de ser una pieza clave en lo que se llamó la Revolución científica en la época del Renacimiento. -
1487
OBRA LA SUMMA
Es una compilación de material en cuatro campos: aritmética, álgebra, geometría euclidiana elemental y contabilidad (Pacioli estuvo familiarizado con la aritmética comercial). Es un compendio de trabajos hechos por el autor con anterioridad y de conocimiento general de ese tiempo. -
1492
EL RENACIMIENTO.
El renacimiento se caracterizó en matemáticas, principalmente por el surgimiento del álgebra y fue una continuación de la tradición medieval, ya que Regiomontano reconoció la importancia del álgebra arábiga y latina, puesto que conoció el trabajo de al-Khowarizmi y de Fibonacci. -
1510
ROBERT RECORDE.
Fue el que dio a conocer el símbolo de igualdad. pero tuvo que pasar más de un siglo antes de que tal símbolo se impusiera sobre otras notaciones. Se puede decir que Recorde estableció la escuela matemática inglesa. Su primer trabajo en matemáticas fue Grounde of Artes (1541), una aritmética popular que contenía cálculo por ábaco y algoritmos, con aplicaciones comerciales. -
1526
BOMBELLI
llegó a apreciar que los radicales deben estar relacionados de la misma manera como están relacionados los radicandos. Es decir, que son imaginarios conjugados que producen números reales, anticipando el papel que los conjugados jugarían en el futuro.
Bombelli escribió su Álgebra alrededor de 1560 y Contiene símbolos parecidos a los de Chuquet, por ejemplo, los símbolos italianos p y m para la adición y sustracción; pero utiliza también otras formas de expresión. -
1545
ARS MAGNA.
Esta publicación de Jerónimo Cardano,hizo común la solución de la ecuación cúbica y de la ecuación cuártica. Fue tan fuerte su
impacto que frecuentemente se toma el año de 1545 como el inicio del período moderno en matemáticas.
Cardano no fue el descubridor de la solución de ninguna de ellas. Él mismo admite en su libro que la idea para resolver la ecuación cúbica la obtuvo de Tartaglia (Niccolo Fontana1500-1557) -
ISSAC NEWTON
A principios de 1665 descubre el teorema del binomio y el cálculo con las series infinitas.
el método de fluxiones, es decir, el cálculo de derivadas.
Newton desarrolló tres versiones de su cálculo. En la obra De Analysi per aequationes:Este trabajo, además de contener el teorema binomial y los descubrimientos de Newton relativos a series infinitas, contiene también un claro reconocimiento de la relación inversa entre problemas de cuadraturas y de tangentes. -
GOTTFRIED LEIBNIZ
*En 1692 fue el primero en emplear explicita mente la función matemática,implícita en la trigonométria.
*Denotar conceptos,derivados de la curva; como la abscisa, la ordenada, la tangente, la cuerda y la perpendicular.
*Descubrió que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en una matriz. Lo cual descubrió el método de eliminación Gaussiana.
*En 1675 utilizo por primera vez calculo integral, para encontrar el área bajo la curva de una función. -
LA MAQUINA ARITMETICA DE LEIBNIZ.
Esta maquina fue la primera capaz en realizar operaciones de multiplicación,división y extracción de raíces cuadradas.
*La máquina usa tres tipos de ruedas : para sumar, para el multiplicando y para el multiplicador. Combinándolas se podían efectuar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. -
LEONHARD EULER
Fue un matemático, físico y filósofo suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos, muy conocido por el número de Euler (e), número que aparece en muchas fórmulas de cálculo y física. El calculo, que inicialmente era un cálculo de variables o, màs exactamente, de cantidades geométricas variables, y de ecuaciones, se fue transformando, por influencia de Euler, en un calculo de funciones. -
BROOK TAYLOR ( SERIES DE TAYLOR)
Fue un matemático británico,autor del teorema que lleva su nombre y de destacadas contribuciones al desarrollo del cálculo por diferencias finitas.
Sus llamadas series de Taylor se convirtieron en una herramienta básica para el desarrollo de calculo y la resolución de ecuaciones diferenciales.
