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Se encuentran los cavernicolas haciendo conteos.
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*Se traducían los textos árabes y se redescubrían los griegos
*El crecimiento de Europa permite el uso de técnicas Árabes
*La enseñanza se transmitía en escuela de ábacos, donde se aprendía aritmética, geometría y métodos calculatorios para los futuros comerciantes
*Se fundieron junto a las Griegas y las Egipcias, en el periodo PreHelenístico
*El conocimiento deriva de 400 tablillas de arcilla
*Escribían con escritura cuneiforme en arcilla humeda y cocidas al horno o secadas al sol -
Se conocen más de una docena de ejemplares de Listas de Reyes Sumerios, encontrados en Babilonia, Susa, y en la Biblioteca Real Asiria de Nínive, del siglo VII a.C. Se cree que todos proceden de un original que probablemente fue escrito durante la tercera dinastía de Ur o un poco antes. El ejemplar mejor conservado de la Lista de Reyes Sumerios es el llamado Prisma de Weld-Blundell.
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es un determinado método de cálculo en el que los números están representados por bolas de madera, Estas bolas están sistemáticamente colocadas en una tablilla conocida con el nombre de Ábaco Chino. El término Aritmética del ábaco se usa para distinguirla de otros tipos de aritmética en los que se usan representaciones escritas. Se le podría denominar ciencia de los números pero ya que se usa comúnmente en la vida comercial, es más apropiado hablar de ella como arte del cálculo.
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El papiro de Moscú, es junto con el de Rhind el más importante documento matemático del Antiguo Egipto. Fue comprado por Golenishchev en el año 1883, a través de Abd-el Radard, una de las personas que descubrió el escondite de momias reales de Deir el Bahari. Originalmente se le conocía como Papiro Golenishchev pero desde 1912, cuando fue a parar al Museo de Bellas Artes de Moscú (nº 4576), se conoce como Papiro de Moscú. Con 5 metros de longitud y tan sólo 8 cm de anchura consta de 25 problemas
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El Papiro de Ahmes, conocido también como Papiro Rhind, es un papiro egipcio escrito por el escriba Ahmes (A’h-mosè) a mediados del siglo XVI a. C., durante el reinado de Apofis I. Está redactado en escritura hierática (tipo de escritura que permitía a los escribas del Antiguo Egipto escribir de forma rápida simplificando los jeroglíficos) y mide unos seis metros de longitud por 32 cm de anchura.
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os antepasados de los geómetras actuales fueron los agrimensores del antiguo Egipto, que tenían encomendada la tarea de restablecer los límites de las propiedades, los cuales habían sido borrados por el agua debido a las inundaciones periódicas del Nilo.Fueron arquitectos egipcios y babilonios quienes construyeron templos, tumbas y pirámides.
Tales de Mileto, en el siglo VI a.C., fue quien dio comienzo a la geometría griega como una disciplina matemática, la primera disciplina matemática. -
En este trabajo, realizamos un estudio exploratorio considerando la dimensión histórica de las matemáticas, para lo cual, se elaboró un experimento de enseñanza (Steffe & Thompson, 2000). El enfoque histórico se tomó con una doble función: para mostrar un rostro humano de las matemáticas, considerando su papel en la cultura (Fauvel, 1991; Bishop, 1995) y, con base en esto, observar el uso que hacen estudiantes del nivel bachillerato de instrumentos psicológicos de la aritmética
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El filósofo griego Zenón de Elea (495-435 a. de C.) precipitó una crisis en la Matemática antigua estableciendo algunas paradojas ingeniosas. Una de ellas, llamada frecuentemente la paradoja del corredor, se puede exponer de la manera siguiente: Un corredor no puede alcanzar nunca la meta porque siempre ha de recorrer la mitad de una distancia antes de recorrer la distancia total. Es decir, cuando haya recorrido la primera mitad, tendrá que recorrer la otra mitad.
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Parménides ha sido considerado el fundador de la metafísica u ontología. y ha influido en toda la historia de la filosofía occidental . [4] [a] Fue el fundador de la escuela de filosofía eleatica , que también incluyó a Zenón de Elea y Melissus de Samos . Las paradojas del movimiento de Zenón eran defender la visión de Parménides.
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Matemático griego. Maestro en geometría, astronomía, música y filosofía, estudió el problema de la trisección del ángulo y descubrió una curva llamada cuadratriz, que posteriormente utilizó Dinóstrato en sus intentos de hallar la cuadratura del círculo.
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Filósofo griego. Junto con su maestro Sócrates y su discípulo Aristóteles, Platón es la figura central de los tres grandes pensadores en que se asienta toda la tradición filosófica europea. Fue el británico Alfred North Whitehead quien subrayó su importancia afirmando que el pensamiento occidental no es más que una serie de comentarios a pie de página de los diálogos de Platón.
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Apolonio clasificó las cónicas en tres tipos: elipses, hipérbolas y parábolas. Las curvas introducidas por Menecmo se nombraban a partir de la descripción trivial de la forma en la que habían sido descubiertas: sección de cono acutángulo, rectángulo y obtusángulo, para la elipse, parábola e hipérbola, respectivamente
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El "método mecánico" de Arquímedes se basa en la ley de la palanca. "En él, Arquímedes muestra el método que presumiblemente usó para obtener mucha de sus conclusiones en problemas sobre áreas y volumenes. Dándose cuenta de que es muy ventajoso tener una noción preliminar del resultado antes de llevar a cabo la demostración geométrica deductiva, Arquímedes empleó para este propósito, junto con su ley de la palanca, la idea de una superficie como formada por líneas." (Boyer)
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El geocentrismo fue la visión del universo predominante en muchas civilizaciones antiguas, entre ellas la babilónica.1 En el siglo ii d. C. Claudio Ptolomeo, en su obra Almagesto, introdujo un sistema geocéntrico utilizando epiciclos, deferentes y ecuantes que tendría una amplia aceptación. El modelo de Ptolomeo estuvo en vigor hasta el siglo xvi cuando fue reemplazado por la teoría heliocéntrica de Copérnico.
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La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los anillos de números: anillos íntegros que contienen a a través de un morfismo finito e inyectivo.
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La razón anarmónica o razón doble es una poderosa herramienta en geometría, especialmente en geometría proyectiva. El nombre de razón anarmónica fue creado por Michel Chasles, pero la noción se remonta a Papo de Alejandría.
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Compendio de cálculo por reintegración y comparación ( árabe : الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة , Al-Kitab al-Mujtasar fî Hisab al-Gabr wa'l-muqabala ; [1] América : Liber Algebræ et Almucabola ) es un árabe tratado sobre matemáticas escrito por el polimático persa Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī alrededor del año 820 dC, mientras se encontraba en lacapital abasí de Bagdad , el actual Irak . Traducido al latín por Robert de Chesteren 1145.
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Ecuación cúbica
La ecuación cúbica es la ecuación que resulta de igualar a cero la función cúbica, y tiene la forma canónica:
donde a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un anillo (enteros) o campo, usualmente el campo de los números reales o el de los números complejos.Las soluciones están generalmente en un cuerpo que incluye al anillo de los coeficientes. -
La intención del libro era describir métodos de hacer cálculos sin la ayuda del ábaco, y como Ore (1948) confirma, durante siglos tras su publicación, los algoritmistas(los seguidores del estilo de cálculo demostrado en el Liber Abaci) estuvieron en conflicto con los abacistas (tradicionalistas que continuaron usando el ábaco en conjunción con el sistema romano de numeración).
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En las matemáticas, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma de triángulo. Es llamado así en honor al filósofo y matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique
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También conocido como Chu Shih-Chieh fue uno de los más eminentes matemáticos chinos.
Se sabe poco acerca de su vida, aunque se conservan dos trabajos matemáticos de su autoría. -
Matemático y astrónomo francés. Estudió Teología en París, donde sabemos que se encontraba en 1348. En 1356 era "magister" en el Colegio de Navarra (París) y a continuación obtuvo el grado de "magister theologiae". Canónigo en Ruán y en París, fue obispo de Lisieux a partir de 1377.
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Cuando nos enfrentamos a una ecuación donde el mayor de los exponentes de sus incógnitas es de grado tres nos encontramos a una ecuación algebraica de tercer grado o una ecuación cúbica.
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Fue un matemático francés.Se le considera uno de los principales precursores del álgebra
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Fue el creador de varios símbolos y notaciones empleados en álgebra usados hasta ahora, como los símbolos > (mayor que) y < (menor que). Algunas fuentes le atribuyen haber introducido el cultivo de la patata en Gran Bretaña e Irlanda.
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Fue un astrónomo, filósofo, ingeniero,67 matemático y físico italiano, relacionado estrechamente con la revolución científica.
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Johannes Kepler buscó ingeniosas justificaciones a la asociación de Platón entre poliedros y elementos. Por ejemplo, la asociación entre Universo y Dodecaedro la atribuye al hecho de que el número de sus caras coincide con el de signos del zodiaco.
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John Napier, barón de Merchiston, llamado también Neper o Nepair (1550- 1617) fue un matemático escoces, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos. También hizo común el uso del punto decimal en las operaciones aritméticas. El nombre de Napier había de quedar por siempre ligado al desarrollo de los logaritmos, un método matemático ideado con el objeto de simplificar el cálculo numérico que iba a ejercer una enorme influencia en todos los campos .
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Uno de los resultados sin demostrar más conocidos de las Matemáticas es la conjetura de Goldbach. En 1742, el matemático Christian Goldbach le escribió una carta al gran Euler en la que le proponía el siguiente problema:
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Tras el frenazo intelectual que supuso la Edad Media para Occidente, en el siglo XVII Europa vivió un renacimiento matemático con epicentro en Francia. En ese resurgir de conocimiento sobresalió Descartes, que como buen filósofo se atrevió a cuestionar los pensamientos científicos predominantes
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Muchos autores antiguos pensaron que los números de la forma 2n - 1 eran primos para todos los n primos, pero en 1536 Hudalricus Regius demostró que 211 - 1 = 2047 no era primo (es igual a 23x89).
Posteriormente se verificó que 2n - 1 era primo para n = 17, 19 y 31, y que no era primo para n = 23, 29 y 37. -
Blaise Pascal nació en Clemount-Ferrand en Francia el 19 de junio de 1623, y murió en Paris en 19 de agosto de 1662. . Fue un matemático, físico, filósofo y teólogo, considerado uno de los padres de las computadoras
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La disputa más célebre de la historia de la ciencia la protagonizaron Isaac Newton y Gottfried Leibniz hace 300 años. El objeto de la ardua pelea, que marcó el procedimiento para resolver –o al menos intentarlo– conflictos posteriores de este tipo, fue determinar la prioridad en el descubrimiento del cálculo infinitesimal. En esta polémica, Newton estableció la después tan repetida sentencia: "Los segundos inventores
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Si bien Newton y Leibniz elaboraron el cálculo diferencial e integral (Leibniz con independencia de Isaac Newton), es bien sabido que Newton, el pequeño inglés de mal carácter, lo desarrolló diez años antes.
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Introducción a las ecuaciones diferenciales: Ecuaciones diferenciales de primer orden
Campos de pendientes: Ecuaciones diferenciales de primer orden
Método de Euler: Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones diferenciales separables: Ecuaciones diferenciales de primer orden
Modelos exponenciales: Ecuaciones diferenciales de primer orden
Modelos logísticos: Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones exactas y factores de integración: Ecuaciones diferenciales de primer orden -
El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de las matemáticas que estudia conceptos como las funciones, los límites, las derivadas, las integrales, las series infinitas. Es muy habitual en el contexto académico, por comodidad, simplemente llamarlo cálculo. Más concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.
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El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de las matemáticas modernas. Es normal, simplemente llamarlo cálculo. El cálculo, como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas. Concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.
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El cálculo de variaciones o cálculo variacional es un problema matemático consistente en buscar máximos y mínimos (o más generalmente extremos relativos) de funcionales continuos definidos sobre algún espacio funcional. Constituyen una generalización del cálculo elemental de máximos y mínimos de funciones reales de una variable
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Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas. En las matemáticas aplicadas, las funciones usualmente representan cantidades físicas, las derivadas representan sus razones de cambio, y la ecuación define la relación entre ellas. Como estas relaciones son muy comunes, las ecuaciones diferenciales juegan un rol primordial en diversas disciplinas, incluyendo la ingeniería, la física, la química, la economía, y la biología.
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La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
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La teoría geométrica de grupos es un área de las matemáticas que se dedica al estudio de los grupos finitamente generados mediante las exploraciones entre las propiedades de tales grupos y las propiedades topológicas o geométricas de los espacios donde estos grupos actúan. (esto es, cuando los grupos en cuestión son realizados como simetrías geométricas o transformaciones continuas de algunos espacios).
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En matemáticas el teorema de Abel-Ruffini (también conocido como Teorema de la imposibilidad de Abel) enuncia que no pueden resolverse por radicales las ecuaciones polinómicas generales de grado igual o superior a cinco. Paolo Ruffini, Teoria generale delle equazioni, 1799
Es decir, no es posible encontrar las soluciones de la ecuación general: {\displaystyle a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}=0,} a_n x^n + a_{n - 1} x^{n - 1} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0 -
Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier sistema formal de geometría cuyos postulados y proposiciones difieren en algún asunto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos. No existe un solo sistema de geometría no euclídea, sino muchos, aunque si se restringe la discusión a espacios homogéneos, en los que la curvatura del espacio es la misma en cada punto
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En matem´aticas aparecen distintos conjuntos cuyos elementos podemos operar de alguna manera. Los conjuntos de n´umeros usuales:
N,Z, Q, y R son unos ejemplos claros. Otros ejemplos pueden ser el
conjunto de matrices o de polinomios; en estos casos podemos sumar y
multiplicar sus respectivos elementos. Las biyecciones de un conjunto
sobre si mismo son suceptibles de ser compuestas unas con otras, lo
que es otro ejemplo de operaci´on entre los elementos de un conjunto -
Una suma de Riemann es una aproximación del área bajo la curva, al dividirla en varias formas simples (tales como rectángulos o trapecios).
En una suma de Riemann izquierda aproximamos el área con rectángulos (normalmente de ancho igual), donde la altura de cada rectángulo es igual al valor de la función en el extremo izquierdo de su base. -
En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito. Algunos ejemplos son: Los números enteros Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} forman un conjunto infinito y numerable. Los puntos en una recta, representados por un número real, forman un conjunto infinito y no numerable.
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En la filosofía de la matemática, el logicismo es la doctrina que sostiene que la matemática es en algún sentido importante reducible a la lógica.1
A veces se alega que los teoremas de incompletitud de Gödel socavan el propósito del proyecto.
El logicismo fue clave en el desarrollo de la filosofía analítica en el siglo XX. -
Fundamentos del análisis matemático Libro de texto en tres tomos en los cuales se examinan una serie de problemas relacionados con el análisis de las funciones matemáticas, sucesiones, polinomios, integrales y del cálculo. Los autores aspiraban a hacer la exposición más sistemática y subrayar los teoremas y conceptos más importantes
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Teoría de Einstein-Cartan, es una teoría métrica en cuatro dimensiones de la gravitación que permite explicar además de los hechos básicos de la relatividad general el espín o momento angular intrínseco de las partículas como propiedad geométrica asociada a la estructura del espacio-tiempo.
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es una función desconocida, f es una función conocida y. K es una función de dos variables también conocida, llamada núcleo de la integral. Nótese que los límites de integración son constantes, esto precisamente es lo que caracteriza a una ecuación de Fredholm.
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El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
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En 1912 Brouwer fue nombrado profesor en la universidad de Amsterdam; contaba por entonces con algunos trabajos decisivos en Topología y tenía publicados varios artículos de relevancia internacional; sin embargo, conseguido todo eso, su dedicación al problema de los fundamentos de la matemática fue inmediata y muy intensa. En su lección inaugural como profesor en la universidad de Ámsterdam, ese mismo año doce, Brouwer afirmó que la aritmética elemental y con ella la totalidad de la matemática.
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El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones. Tienen sus raíces históricas en el estudio de transformaciones tales como transformación de Fourier y en el estudio de las ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales. La palabra funcional se remonta al cálculo de variaciones, implicando una función cuyo argumento es una función. Su uso en general se ha atribuido a Volterra.
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también era utilizado para referirse a la teoría de números. Este es un término bastante antiguo, aunque ya no tan popular. De allí la teoría de números suele ser denominada alta aritmética,3 aunque el término también ha caído en desuso. Este sentido del término aritmética no debe ser confundido con la aritmética elemental, o con la rama de la lógica que estudia la aritmética de Peano como un sistema formal. Los matemáticos que estudian la teoría de números son llamados teóricos de números.
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El álgebra abstracta, ocasionalmente llamada álgebra moderna, es la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas como las de grupo, anillo, cuerpo (a veces llamado campo) o espacio vectorial. Muchas de estas estructuras fueron definidas formalmente en el siglo XIX, y, de hecho, el estudio del álgebra abstracta fue motivado por la necesidad de más exactitud en las definiciones matemáticas.
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Los teoremas de incompletitud de Gödel son dos célebres teoremas de lógica matemática demostrados por Kurt Gödel en 1931. Ambos están relacionados con la existencia de proposiciones indecidibles en ciertas teorías aritméticas.
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El álgebra homológica es un campo de las matemáticas que estudia la homología en un marco algebraico general. Es una disciplina relativamente joven, cuyos orígenes pueden remontarse a investigaciones en topología combinatoria (un precursor de la topología algebraica) y en álgebra abstracta (teoría de módulos y sizigia) de fines del siglo XIX, lideradas por Henri Poincaré y David Hilbert.
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En la rama de la Matemáticas conocida como análisis real, la integral de Riemann, creada por Bernhard Riemann en un artículo publicado en 1854, fue la primera definición rigurosa de la integral de una función en un intervalo. Para muchas funciones y aplicaciones prácticas, la integral de Riemann puede ser evaluada por el teorema fundamental del cálculo o aproximada por integración numérica.
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La teoría de conjuntos es una rama de la lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
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El teorema de los cuatro colores consiste básicamente, en que cualquier mapa puede ser coloreado solamente con cuatro colores distintos de tal manera que dos regiones adyacentes (es decir, que tienen una frontera en común y no sólo un punto) no tengan el mismo color. Si quieres puedes intentarlo tú, de otra manera o con otros cuatro colores distintos con el mapa de España que está en blanco y que puedes imprimir con la hoja de ejercicios que te ofrecemos más adelante.
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En teoría de grupos, el teorema de clasificación de grupos simples, se diseñó para clasificar todos los grupos simples finitos. Estos grupos pueden ser vistos como los bloques que construyen todos los grupos finitos, al mismo modo que los números primos construyen los números naturales. El teorema de Jordan-Hölder es la manera más precisa de establecer este hecho acerca de los grupos finitos.
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En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna
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Los problemas del Premio del Milenio fueron declarados por el Clay Mathematics Institute el 24 de mayo de 2000. Los problemas son El problema P versus NP, La conjetura de Riemann, La teoría de Yang-Mills, Las ecuaciones de Navier-Stokes, La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, La conjetura de Hodge y La conjetura de Poincaré.
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La Conjetura de Poincaré es una de las hipótesis más importantes de la topología, tanto es así que fue elegida como uno de los “Siete Problemas del Milenio”, seleccionados por el Clay Mathematics Institute de Cambridge. Son problemas con verdadera relevancia en matemáticas y que, por diferentes hechos, se resisten a su resolución.
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El mayor número primo conocido es el mayor entero que se sabe que es un número primo.
