-
La civilización sumeria (Mesopotamia) idea un sistema posicional, es decir, con unos pocos símbolos eran capaces de representar cualquier número
-
Las culturas babilónica, egipcia y griega antigua manejaron aspectos prácticos relacionados con la trigonometría carentes de sistematización y de una teoría matemática que los respaldase, pero gracias a los cuales realizaron algunas construcciones de enorme mérito: pirámides, túnel de Samos, orientación de templos...
-
En el papiro de Rhind (escrito hacia 1650 a.C.), perteneciente a la cultura egipcia, se sugiere que el área de un círculo de 9 unidades de diámetro es igual a la de un cuadrado de 8 unidades de lado. Esta estimación del número pi era de 3,16
-
Con Pitágoras (582-507 a.C.), los conocimientos geométricos pasan de tener un carácter eminentemente experimental y práctico, a tener forma matemática, pues fue capaz de deducir diversos resultados geométricos a partir de un número limitado de axiomas
-
Los pitagóricos se encuentran con los números irracionales. Estos números plantearon, tanto a ellos mismos como a los matemáticos de épocas posteriores, importantes problemas que no fueron resueltos hasta es siglo XIX.
-
Euclides (325-265 a.C.) reunió, ordenó y escribió el saber geométrico de su época en un admirable tratado que tituló Los elementos. Este es uno de los libros más importantes a lo largo de la historia. De hecho, ha servido de libro de texto hasta principios del siglo XX
-
El genial Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C.), en lo que respecta a la geometría, realizó una serie de construcciones clave para el desarrollo posterior. Cabe mencionar un pequeño tratado sobre "la medida del círculo" en el que llega a la conclusión de que pi estaba compuesto entre 221/71 y 22/7
-
Eratóstenes (276-194 a.C.) obtiene por métodos trigonométricos el radio de la Tierra con notable precisión
-
Apolonio de Perga (262-190 a.C.) escribe una obra titulada Cónicas en la que estudia las curvas que resultan al cortar planos con superficies cónicas
-
Hiparco (190-120 a.C.) fue el precursor de la moderna trigonometría con la construcción de unas auténticas tablas trigonométricas
-
Ptolomeo de Alejandría (85-165) construye una minuciosa tabla trigonométrica desde 0º a 180º con incrementos de medio grado y explica cómo utilizarla para resolver triángulos. Todo ello lo incluye, junto con los conocimientos astronómicos de la época, en una obra tan apreciada por los árabes que la llamaron Al Magesto (la gran colección), nombre con el que ha llegado hasta nosotros
-
El álgebra del periodo griego antiguo alcanza su punto culminante con Diofanto de Alejandría (siglo III). En su obra La Aritmética introdujo un cierto simbolismo para poder domesticar los problemas aritméticos. Empieza así a surgir el lenguaje algebraico.
-
En los tratados de astronomía indios de los siglos V a VII se exponen las funciones seno, coseno, secante y cosecante
-
Surge el álgebra propiamente dicha de mano de los árabes (siglo IX)
-
Los árabes publican el primer tratado de trigonometría plana y esférica como ciencia matemática independiente (siglo X) desarrollando los conocimientos tomados de la cultura india
-
Leonardo de Pisa, matemático italiano más conocido como Fibonacci (1180-1250), contribuyó, con su obra Liber abaci, a introducir el sistema de numeración decimal que había aprendido de los árabes en sus viajes comerciales por el norte de África
-
En la Escuela de Traductores de Toledo se traducen todas las grandes obras de la ciencia árabe al latín. Esto permite introducir en Europa su álgebra, su sistema de numeración decimal (proveniente de la India y usado actualmente), etc.
-
·Divulgación de las soluciones para las ecs. cúbicas y cuárticas (Cardano-Tartaglia).
·Aparición de los nº complejos.
·Una ecuación polinómica de grado tiene n raíces si se cuentan las raíces repetidas y complejas (Girard).
·Aparece el Teorema del factor (Descartes).
·El Teorema binomial (Stifel) introduce los coeficientes binomiales, que se obtienen del Triángulo de Pascal.
·Pascal y Fermat completan la conexión entre Probabilidad, Combinatoria, el triángulo de Pascal y el teorema binomial -
·La Géometrie de Descartes sirve de traductor entre álgebra y geometría.
·Fermat descubre el principio fundamental de la geometría analítica.
·Fermat y Descartes consideran la posibilidad de una geometría analítica de más de dos dimensiones.
·Fermat obtuvo las ecuaciones de la hipérbola, la parábola, la circunferencia y la elipse mediante sus representaciones.
·Fermat descubre cómo hallar los puntos en los que una curva polinómica del tipo y=f(x) toma un valor máximo o mínimo. -
En el Renacimiento, Regiomontano y sus obras resurgieron la trigonometría, permitiendo que Europa alcanzara un nivel alto en esta materia y que la trigonometría se empezara a independizar de la astronomía. Años después, Georg Joachim Rheticus aúno las enseñanzas de su maestro Copérnico con las ideas de Regiomontano y las suyas propias, desarrollando el "Opus palatinum de triangulis", donde traspasó las funciones trigonométricas del arco de circunferencia a los lados de un triángulo rectángulo.
-
Los primeros acercamientos serios a lo que más tarde se llamaría la probabilidad fueron debidos a los esfuerzos de personajes como Tartaglia, Luca Pacioli, Galileo y G. Cardano. Este último escribe el primer tratado medianamente organizado sobre el azar: Liber de ludo alae
-
Regiomontano (1436-1476) escribe esta obra compuesta por cuatro libros: el primero recoge los conceptos fundamentales sobre magnitudes y razones, el segundo enuncia y demuestra el teorema del seno, el tercero emplea teoremas relacionados con la esfera y el cuarto aplica dichos teoremas de forma práctica. Una de las novedades de esta obra fue el empleo de fórmulas para el área.
-
En el siglo XVI cabe destacar al francés François Viète que sistematizó y amplió los conocimientos trigonométricos de entonces con importantes teoremas que aplicó a la resolución de problemas aritméticos y geométricos
-
En el Renacimiento, el desarrollo del álgebra condujo a la introducción de los números negativos, tan chocantes en aquella época que el propio Descartes, en el siglo XVII, los consideró falsos
-
Si hubo una obra importante durante el Renacimiento fue La géométrie de Descartes, por permitir la traducción entre álgebra y geometría, siendo el primer texto que hoy en día no supondría dificultades de notación. Descartes pretendía con esta obra cumplir dos objetivos: que mediante el uso del álgebra no fuera necesario el uso de figuras y darle al álgebra un significado concreto mediante la interpretación geométrica.
-
El álgebra alcanza su mayoría de edad en Italia y en Francia (siglos XVI y XVII): métodos para la resolución general de ecuaciones de distintos tipos, consecución de una simbología adecuada (Cardano, Tartaglia, Viète), llegando a su punto culminante con Descartes (siglo XVII)
-
Nace el concepto de función, básico para el desarrollo del análisis, para estudiar las variaciones de ciertas magnitudes respecto de otras. Newton, Leibniz y Bernoulli, con el apoyo gráfico de los diagramas cartesianos, hicieron un uso creativo y fecundo de este concepto
-
Se podría considerar a Descartes como uno de los creadores de la geometría analítica, pero en este campo tuvo un rival, Fermat, que fue quien descubrió el principio fundamental de la geometría analítica que dice Siempre que en una ecuación final aparezcan dos cantidades incógnitas, tenemos un lugar geométrico, al describir el extremo de una de ellas una línea, recta o curva.
-
Parece claro que las bases sobre las que se asienta la teoría matemática de la probabilidad parten de las investigaciones realizadas por Pascal (1623-1662) y Fermat (1601-1665) con motivo de la resolución de una serie de problemas sobre juegos de azar que les propuso el caballero De Méré
-
Henry Briggs, quien fue el primero que hizo las tablas logarítmicas en base 10, en el año 1631, en su obra Logarithmall Arithmetike
-
Newton (1643-1727) y Leibnitz (1646-1716) inventan, casi de manera simultánea, el concepto de derivada, generalizando las técnicas que Arquímedes empleó en el cálculo de áreas y volúmenes y utilizando el sistema gráfico de Descartes
-
El cálculo infinitesimal (límites, derivadas, integrales) fue creado para resolver los principales problemas científicos, algunos planteados siglos atrás, del siglo XVII:
- Obtener longitudes de curvas
- Calcular áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
- Determinar la tangente a una curva en un punto
-
Surge la geometría analítica de la mano de Descartes (1596-1650) y Fermat (1601-1665). Su idea consistió en transformar los problemas geométricos en problemas algebraicos mediante la introducción de sistemas de coordenadas. Así, las rectas y las curvas pasan a ser ecuaciones
-
El suizo J. Bernoulli (1654-1705) con su Ars conjectandi o el francés Laplace (1749-1827) con su Teoría analítica de las probabilidades profundizaron en la teoría de la probabilidad
-
En el año 1662 el inglés John Graunt publica un tratado con las observaciones políticas y naturales referidas a la ciudad de Londres. Puede considerarse el primer trabajo estadístico serio sobre la población. Nace así una nueva ciencia: la estadística
-
Euler (1707-1783) formaliza el concepto de función analítica dotándolo de entidad matemática y de una nomenclatura precisa
-
Hasta el libro XVIII, el término estadística denotaba las características más notables de un estado. Con la escuela alemana de este siglo, el término estadística en su versión actual queda definitivamente acuñado. Su artífice fue G. Achenwall (1719-1772)
-
Cauchy (1789-1857) formaliza el concepto de derivada relacionándolo de forma explícita con el concepto de límite
-
Adolphe Quetelet (1796-1874) asienta las bases del futuro trabajo estadístico mediante conceptos como desviación, valor medio, curva normal...
