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Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir la pirámides. En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos.
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En China existían los censos chinos ordenados por el emperador Tao hacia el año 2.200 a.C.
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Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, las primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados toscos signos que han sido interpretados con mucha verosimilidad como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza.
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En uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, se observa el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. Textualmente dice: "censo de las tribus". Dios habló en el desierto de Sinaí en el tabernáculo de la reunión, diciendo: "Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel.
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El rey David ordena un censo para conocer el número de habitantes.
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Hacia el año 3.000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.
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Los griegos en el año 594 a.C. elaboraron censos con fines tributarios, sociales y militares.
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El imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre su población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Los censos se realizaban cada cinco años, y los funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas.
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Durante los mil años posteriores a la caída del imperio romano se hicieron muy pocas operaciones estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras pertenecientes a la iglesia, compiladas por Pipino el Breve y por Carlomagno en los años 758 y 762, respectivamente. En Francia se realizaron algunos censos parciales de siervos durante el siglo IX.
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Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el Rey Guillermo I, el Conquistador, elaboró un catastro que puede considerarse el primero de Europa.
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El cálculo de probabilidades se inició como solución a problemas relativos a los juegos de azar. El conflicto más importante era el conocido como "reparto de apuestas", que distribuía las ganancias entre jugadores cuando la partida se interrumpía antes de finalizar. Abordado por Luca Pacioli en 1487, por Niccolo Tartaglia en 1556, y por Girolamo Cardona en 1565. En niguno de los casos la solución fue satisfactoria, pero contribuyó al desenvolvimiento de este utensilio estadístico.
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Debido al temor que Enrique VII tenía de la peste, en el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones causadas por esta enfermedad. En Francia, más o menos por la misma época, la ley exigía a los clérigos registrar los bautismos, fallecimientos y matrimonios.
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Alrededor del año 1540, el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, que comprendía datos acerca de la organización política, instituciones sociales, comercio y poderío militar.
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En correspondencia entablada entre los matemáticos Blaise Pascal y Pierre de Fermat se plantea el problema del reparto de apuestas cuando el juego se suspende, y llegaron ambos de manera independiente a la misma solución, que consistió en darse cuenta de que la división de las apuestas deben hacerse en función de la probabilidad de ganar que tuviese cada jugador. Pascal y Fermat resolvieron este problema y otros muchos y fueron los que empezaron a formalizar la teoría de probabilidades.
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John Graunt en 1662, pública el primer trabajo estadístico sobre población con observaciones políticas y naturales; describe las cifras de nacimiento y defunciones ocurridas en Londrés entre 1604-1661.
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En 1665, Blaise Pascal publicaba el tratado sobre el triángulo aritmético, la más importante contribución realizada hasta la fecha en el ámbito de la combinatoria. El libro se basa en la construcción y propiedades combinatorias del posteriormente triángulo de Pascal.
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El primero en dar la definición clásica de probabilidad fue Jacob Bernoulli, matemático suizo que trabajó en la Universidad de Basilea en 1687, en su obra "Ars conjectandi" que fue publicada algunos años después de la muerte del autor. En esta obra encontramos entre otras cosas la importante prepoisición conocida como el teorema de Bernoulli mediante el cual se dio a la teoría de la probabilidad por primera vez en el estatus de la ciencia.
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Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau, se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los años terminados en 7 moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó pacientemente los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de partidas de defunción, pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que en los demás. Sus operaciones sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan todas las compañias de seguro.
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El matemático francés exiliado en Inglaterra Abraham de Moivre aceptó la definición dada por Bernaulli y la reformuló en términos más modernos para la época: "una fracción en la que el numerador es igual al número de apariciones del suceso y el denominador es igual al número total de casos en los que el suceso pueda o no pueda ocurrir. Tal fracción expresa la probabilidad de que ocurra el suceso".
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El profesor alemán Gottfried Achenwall fue la persona que acuñó el término estadística. Achenwall pensaba que la Estadística como ciencia de recopilación y análisis de datos eran una herramienta muy útil y poderosa para los políticos y gobernantes de una nación.
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El trabajo de Moivre fue seguido y difundido en la mayoría de los círculos científicos importantes de Europa y fue el reverendo británico, Thomas Bayes, quien extendió el trabajo del francés y expresó la probabilidad condicional en función de la probabilidad de la intersección. La regla o el teorema de Bayes fue publicado en 1763 en un ensayo titulado "An Essay Toward Solving a Problem in the Doctrine of Chances.
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Pierre Simon Laplace publicó un gran tratado, titulado "Theorie Analytique des probabilites", donde no se limita a ocuparse de problemas de probabilidades discretas, que son los que corresponden a los juegos de azar, sino que se encarga también de estudiar problemas de probabilidades continuas. A él le corresponde, además, el mérito de haber descubierto y demostrado el papel desempeñado por la distribución normal en la teoría de la probabilidad.
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Esta fue solo la primera de las modernizaciones que sufriría la probabilidad en el siglo XIX. Otra de las más importantes fue la que llevo a cabo el matemático alemán Karl Friedrich Gauss, que desarrolló la teoría de errores conjuntamente con Bessel y Laplace, llegando a establecer el método de mínimos cuadrados como el procedimiento más elemental para resolver los problemas de la teoría de errores.
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Jacques Quételect es quien aplica la estadística a las ciencias sociales. Interpretó la teoría de la probabilidad para su uso en esas ciencias y aplicó el principio de promedios y de la variabilidad a fenómenos sociales. Quételect fue el primero en efectuar la aplicación práctica de todo el método estadístico entonces desconocido a las diversas ramas de la ciencia.
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Wilhem Lexis contribuyó estudiando datos como series de tiempos.
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A finales del siglo XIX, Sir Francis Galton introdujo el concepto de correlación, que tiene por objetivo medir la influencia relativa de los factores sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por Karl Pearson y otros cultivadores de las ciencias biométricas, que efectuaron amplios estudios sobre la medida de las relaciones.
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Ronald Arnold Fisher, la fígura más influyente de la estadística moderna, la situó como una poderosa herramienta para la planeación y análisis de experimentos. Contemporáneo de Pearson, desarrollo de numerosas técnicas de análisis multivariante y en la introducción del método de máxima verosimilitud para la estimación de parametros.
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Andréi Kolmogórov desarrolló una teoría de la probabilidad totalmente rigurosa basada en axiomas fundamentales. La construcción axiomática de la teoría de la probabilidad procede de las propiedades fundamentales de la probabilidad observada en los ejemplos que ilustran las definiciones clásica y frecuentista.
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Jerzy Neyman desarrolló el muestro de poblaciones finitas y la estimación por intérvalo.
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José Miguel Bernardo introdujo el análisis referencial, el cual ofrece un marco de trabajo general aplicable para el análisis objetivo.
